கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸில் வேகங்களைக் கூட்டுவதற்கான சட்டம். வேகங்களைச் சேர்ப்பதற்கான சட்டம் தொடர்புடைய இயக்கத்திற்கான வேகங்களைக் கூட்டுவதற்கான சூத்திரம்

இயக்கவியல் - இது எளிதானது!

சட்ட அறிக்கை:

10 ஆம் வகுப்புக்கான புகோவ்ட்சேவின் பாடப்புத்தகத்தில் உள்ளதைப் போல:

என்றால் உடல்குறிப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடைய நகர்வுகள் கே 1வேகத்தில் வி 1,
மற்றும் குறிப்பு அமைப்பு தன்னை கே 1மற்றொரு குறிப்பு சட்டத்துடன் தொடர்புடையது கே 2வேகத்தில் வி,
பின்னர் வேகம் உடல் (வி 2) இரண்டாவது சட்டகத்துடன் தொடர்புடையது கே 2
திசையன்களின் வடிவியல் தொகைக்கு சமம் வி 1மற்றும் வி.

அர்த்தத்தை மாற்றாமல் வார்த்தைகளை எளிமைப்படுத்துவோம்:

ஒரு நிலையான குறிப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடைய உடலின் வேகம், நகரும் குறிப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடைய உடலின் வேகத்தின் திசையன் கூட்டுத்தொகை மற்றும் நிலையான குறிப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடைய நகரும் குறிப்பு அமைப்பின் வேகம்.

இரண்டாவது சூத்திரத்தை நினைவில் கொள்வது எளிது, எதைப் பயன்படுத்துவது என்பதை நீங்கள் தீர்மானிக்க வேண்டும்!

எப்போதும் எங்கே
கே 2- நிலையான குறிப்பு சட்டகம்
வி 2- வேகம் உடல்ஒரு நிலையான குறிப்பு சட்டத்துடன் தொடர்புடையது ( கே 2)

கே 1- நகரும் குறிப்பு அமைப்பு
வி 1- வேகம் உடல்நகரும் குறிப்பு சட்டத்துடன் தொடர்புடையது ( கே 1)

வி- நகரும் குறிப்பு சட்டத்தின் வேகம் ( கே 1) ஒரு நிலையான குறிப்பு சட்டத்துடன் தொடர்புடையது ( கே 2)

வேகக் கூட்டல் சட்டத்தின் சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான அல்காரிதம்

1. வரையறுக்கவும் உடல்- பொதுவாக இது உடலின் வேகம் பிரச்சனையில் கேட்கப்படுகிறது.
2. நிலையான குறிப்பு அமைப்பு (சாலை, கரை) மற்றும் நகரும் குறிப்பு அமைப்பு (பொதுவாக இரண்டாவது நகரும் உடல்) ஆகியவற்றைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

பி.எஸ். பிரச்சனையின் நிலைமைகளில், உடல்களின் வேகங்கள் வழக்கமாக ஒரு நிலையான குறிப்பு சட்டத்துடன் தொடர்புடையதாக வழங்கப்படுகின்றன (உதாரணமாக, ஒரு சாலை அல்லது கரை)

3. வேக பதவிகளை உள்ளிடவும் ( வி 1, வி 2, வி).
4. ஒருங்கிணைப்பு அச்சைக் காட்டும் ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்கவும் ஓமற்றும் வேக திசையன்கள்.
இருந்தால் நல்லது ஓதேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட திசைவேக திசையன் திசையில் ஒத்துப்போகும் உடல்.
5. திசையன் வடிவத்தில் திசைவேகங்களைக் கூட்டுவதற்கான விதிக்கான சூத்திரத்தை எழுதுங்கள்.
6. திசையன் வடிவத்தில் சூத்திரத்திலிருந்து தேவையான வேகத்தை வெளிப்படுத்தவும்.
7. கணிப்புகளில் தேவையான வேகத்தை வெளிப்படுத்தவும்.
8. வரைபடத்திலிருந்து திட்ட அறிகுறிகளைத் தீர்மானிக்கவும்.
9. கணிப்புகளில் கணக்கீடு.
10. உங்கள் பதிலில், ப்ரொஜெக்ஷனில் இருந்து தொகுதிக்கு மாற மறக்காதீர்கள்.

வேகக் கூட்டல் சட்டத்தில் எளிமையான சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டு

பணி

இரண்டு கார்கள் ஒரே மாதிரியாக ஒரு நெடுஞ்சாலையில் ஒன்றையொன்று நோக்கி நகர்கின்றன. அவற்றின் வேகத் தொகுதிகள் 10 மீ/வி மற்றும் 20 மீ/வி ஆகும்.
இரண்டாவது கார் தொடர்பான முதல் காரின் வேகத்தை தீர்மானிக்கவும்.

தீர்வு:

மீண்டும்!சூத்திரத்திற்கான விளக்கங்களை நீங்கள் கவனமாகப் படித்தால், எந்தவொரு சிக்கலுக்கும் தீர்வு "தானாகவே" செல்லும்!

1. பிரச்சனை முதல் காரின் வேகம் பற்றி கேட்கிறது - அதாவது உடல்- முதல் கார்.
2. சிக்கலின் நிபந்தனைகளின்படி, தேர்ந்தெடுக்கவும்:
கே 1- நகரும் குறிப்பு அமைப்பு இரண்டாவது காருடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது
கே 2- ஒரு நிலையான குறிப்பு சட்டகம் சாலையுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது

3. வேக பதவிகளை உள்ளிடவும்:
வி 1- வேகம் உடல்(முதல் கார்) நகரும் குறிப்பு சட்டத்துடன் தொடர்புடையது (இரண்டாவது கார்) - கண்டுபிடி!
வி 2- வேகம் உடல்(முதல் கார்) நிலையான குறிப்பு அமைப்புடன் (சாலை) - 10மீ/வி கொடுக்கப்பட்டது
வி- நிலையான குறிப்பு அமைப்புடன் (சாலை) தொடர்புடைய நகரும் குறிப்பு அமைப்பின் வேகம் (இரண்டாவது கார்) - 20 இரண்டு சமன்பாடுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன: m/s

சிக்கலில் நாம் தீர்மானிக்க வேண்டும் என்பது இப்போது தெளிவாகிறது வி 1.
4. நாங்கள் ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்கி, சூத்திரத்தை எழுதுகிறோம்:

5. அல்காரிதம் படி மேலும்.....

அனைத்து, எல்லோரும் ஓய்வெடுக்கிறார்கள்!)))

பி.எஸ்.இயக்கம் ஒரு நேர் கோட்டில் நிகழவில்லை, ஆனால் ஒரு விமானத்தில் இருந்தால், திசையன் சூத்திரத்தை திட்டமாக மொழிபெயர்க்கும்போது, ​​OY அச்சுடன் தொடர்புடைய கணிப்புகளில் மற்றொரு சமன்பாடு சேர்க்கப்படுகிறது, பின்னர் இரண்டு சமன்பாடுகளின் அமைப்பை நாங்கள் தீர்க்கிறோம்:
V 2x = V 1x + V x
V 2y = V 1y + V y

முதன்மைக் கட்டுரை: வேகக் கூட்டல் தேற்றம்

கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸில், ஒரு புள்ளியின் முழுமையான வேகம் அதன் உறவினர் மற்றும் கையடக்க வேகங்களின் திசையன் தொகைக்கு சமம்:

இந்த சமத்துவமானது வேகங்களைச் சேர்ப்பது குறித்த தேற்றத்தின் அறிக்கையின் உள்ளடக்கத்தைக் குறிக்கிறது.

எளிமையான சொற்களில்: ஒரு நிலையான குறிப்பு சட்டத்துடன் தொடர்புடைய உடலின் இயக்கத்தின் வேகம், நகரும் சட்டகத்துடன் தொடர்புடைய இந்த உடலின் வேகத்தின் திசையன் தொகை மற்றும் நகரும் சட்டத்தின் அந்த புள்ளியின் வேகம் (ஒரு நிலையான சட்டத்துடன் தொடர்புடையது) சமம் ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் உடல் அமைந்துள்ள குறிப்பு.

1. ஒரு சுழலும் கிராமபோன் பதிவின் ஆரம் வழியாக ஊர்ந்து செல்லும் ஈயின் முழுமையான வேகம், பதிவோடு ஒப்பிடும்போது அதன் இயக்கத்தின் வேகத்தின் கூட்டுத்தொகைக்கும், ஈயின் கீழ் உள்ள பதிவின் புள்ளி தரையுடன் ஒப்பிடும் வேகத்திற்கும் சமம் ( அதாவது, பதிவு அதன் சுழற்சியின் காரணமாக அதைக் கொண்டு செல்கிறது).

2. ஒரு நபர் ஒரு வண்டியின் நடைபாதையில் வண்டியுடன் ஒப்பிடும்போது மணிக்கு 5 கிலோமீட்டர் வேகத்தில் நடந்தால், மற்றும் வண்டி பூமியுடன் ஒப்பிடும்போது மணிக்கு 50 கிலோமீட்டர் வேகத்தில் நகர்ந்தால், அந்த நபர் நகரும் நகரும் ரயிலின் திசையில் நடக்கும்போது மணிக்கு 50 + 5 = 55 கிலோமீட்டர் வேகத்தில் பூமி, எதிர் திசையில் செல்லும் போது மணிக்கு 50 - 5 = 45 கிலோமீட்டர் வேகத்தில். ஒரு வண்டி நடைபாதையில் ஒரு நபர் பூமியுடன் ஒப்பிடும்போது மணிக்கு 55 கிலோமீட்டர் வேகத்திலும், ஒரு ரயில் மணிக்கு 50 கிலோமீட்டர் வேகத்திலும் நகர்ந்தால், ரயிலுடன் தொடர்புடைய நபரின் வேகம் 55 - 50 = 5 கிலோமீட்டர். ஒரு மணி நேரத்திற்கு.

3. அலைகள் கரையை ஒட்டி மணிக்கு 30 கிலோமீட்டர் வேகத்திலும், கப்பலும் மணிக்கு 30 கிலோமீட்டர் வேகத்திலும் நகர்ந்தால், அலைகள் கப்பலுடன் ஒப்பிடும்போது 30 - 30 = 0 கிலோமீட்டர் வேகத்தில் நகரும். ஒரு மணி நேரத்திற்கு, அதாவது, கப்பலுடன் ஒப்பிடும்போது அவை அசைவில்லாமல் போகும்.

முடுக்கங்களுக்கான சூத்திரத்திலிருந்து, நகரும் குறிப்பு அமைப்பு முடுக்கம் இல்லாமல் முதலில் நகர்ந்தால், அதாவது, இரண்டு குறிப்பு அமைப்புகளுடன் தொடர்புடைய உடலின் முடுக்கம் ஒன்றுதான்.

நியூட்டனின் இயக்கவியலில், இயக்கவியல் அளவுகளில், இது முடுக்கம் ஒரு பாத்திரத்தை வகிக்கிறது (நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியைப் பார்க்கவும்), சக்திகள் உடல் உடல்களின் தொடர்புடைய நிலை மற்றும் வேகங்களை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது என்று கருதுவது மிகவும் இயல்பானது (அவை அல்ல. சுருக்க தோற்றத்துடன் தொடர்புடைய நிலை), இயக்கவியலின் அனைத்து சமன்பாடுகளும் எந்தவொரு செயலற்ற குறிப்பு அமைப்பிலும் ஒரே மாதிரியாக எழுதப்படும் என்று மாறிவிடும் - வேறுவிதமாகக் கூறினால், இயக்கவியலின் விதிகள் எந்த செயலற்ற குறிப்பு அமைப்புகளில் அவற்றைப் படிக்கிறோம் என்பதைப் பொறுத்தது அல்ல. எந்த ஒரு குறிப்பிட்ட செயலற்ற குறிப்பு அமைப்பின் தேர்வை சார்ந்து செயல்படாது.

மேலும் - எனவே - உடல்களின் கவனிக்கப்பட்ட இயக்கம் குறிப்பு அமைப்பின் அத்தகைய தேர்வை சார்ந்து இல்லை (நிச்சயமாக, ஆரம்ப வேகங்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது). இந்த அறிக்கை அறியப்படுகிறது கலிலியோவின் சார்பியல் கொள்கை, ஐன்ஸ்டீனின் சார்பியல் கொள்கை போலல்லாமல்

இந்தக் கொள்கை வித்தியாசமாக (கலிலியோவைப் பின்பற்றி) பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது:

இரண்டு மூடிய ஆய்வகங்களில், ஒன்று மற்றொன்றுடன் ஒப்பிடும்போது ஒரே மாதிரியான நேர்கோட்டாக (மற்றும் மொழிபெயர்ப்பாக) நகர்ந்தால், அதே இயந்திர பரிசோதனை மேற்கொள்ளப்பட்டால், விளைவு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

சார்பியல் கொள்கையின் தேவை (போஸ்டுலேட்), கலிலியன் மாற்றங்களுடன் சேர்ந்து, மிகவும் உள்ளுணர்வாகத் தெரிகிறது, பெரும்பாலும் நியூட்டனின் இயக்கவியலின் வடிவம் மற்றும் கட்டமைப்பைப் பின்பற்றுகிறது (மற்றும் வரலாற்று ரீதியாக அவை அதன் உருவாக்கத்தில் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது). ஓரளவு முறைப்படி பேசினால், அவை இயக்கவியலின் கட்டமைப்பில் கட்டுப்பாடுகளை விதிக்கின்றன, அவை அதன் சாத்தியமான சூத்திரங்களை கணிசமாக பாதிக்கின்றன, இது வரலாற்று ரீதியாக அதன் வடிவமைப்பிற்கு பெரிதும் பங்களித்தது.

பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்பின் வெகுஜன மையம்

கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸில் பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்பின் வெகுஜன மையத்தின் (நிலைமையின் மையம்) நிலை பின்வருமாறு தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

வெகுஜன மையத்தின் ஆரம் திசையன் எங்கே, ஆரம் திசையன் iஅமைப்பின் வது புள்ளி, நிறை iவது புள்ளி.

தொடர்ச்சியான வெகுஜன விநியோகத்திற்கு:

கணினியின் மொத்த நிறை எங்கே, தொகுதி மற்றும் அடர்த்தி. வெகுஜன மையம் ஒரு உடல் அல்லது துகள்களின் அமைப்பின் மீது வெகுஜன விநியோகத்தை வகைப்படுத்துகிறது.

ஒரு அமைப்பு பொருள் புள்ளிகளைக் கொண்டிருக்காமல், வெகுஜனங்களைக் கொண்ட நீட்டிக்கப்பட்ட உடல்களைக் கொண்டிருந்தால், அத்தகைய அமைப்பின் வெகுஜன மையத்தின் ஆரம் திசையன் உடல்களின் நிறை மையங்களின் ஆரம் திசையன்களுடன் தொடர்புடையது என்பதைக் காட்டலாம். உறவு:

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், நீட்டிக்கப்பட்ட உடல்களின் விஷயத்தில், சூத்திரம் செல்லுபடியாகும், அதன் அமைப்பு பொருள் புள்ளிகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படும்.

வெகுஜன மையத்தின் இயக்க விதி

அமைப்பின் வெகுஜன மையத்தின் (சென்டர் ஆஃப் இன்டர்ஷியா) இயக்கத்தின் தேற்றம்- இயக்கவியலின் பொதுவான கோட்பாடுகளில் ஒன்று, நியூட்டனின் விதிகளின் விளைவாகும். ஒரு இயந்திர அமைப்பின் வெகுஜன மையத்தின் முடுக்கம் அமைப்பின் உடல்களில் செயல்படும் உள் சக்திகளைப் பொறுத்தது அல்ல என்று வாதிடுகிறது, மேலும் இந்த முடுக்கத்தை கணினியில் செயல்படும் வெளிப்புற சக்திகளுடன் இணைக்கிறது.

தேற்றத்தில் விவாதிக்கப்பட்ட பொருள்கள், குறிப்பாக, பின்வருவனவாக இருக்கலாம்:

ஒரு பொருள் புள்ளியின் உந்தம் மற்றும் உடல்களின் அமைப்புஒரு இயற்பியல் திசையன் அளவு, இது ஒரு விசையின் செயல்பாட்டின் அளவீடு மற்றும் விசையின் செயல்பாட்டின் நேரத்தைப் பொறுத்தது.

உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டம் (ஆதாரம்)

வேகத்தை பாதுகாக்கும் சட்டம்(வேகத்தைப் பாதுகாக்கும் விதி) கணினியில் செயல்படும் வெளிப்புற சக்திகளின் வெக்டார் தொகை பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், அமைப்பின் அனைத்து உடல்களின் தூண்டுதலின் திசையன் தொகை ஒரு நிலையான மதிப்பு என்று கூறுகிறது.

கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸில், உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் விதி பொதுவாக நியூட்டனின் விதிகளின் விளைவாகப் பெறப்படுகிறது. நியூட்டனின் சட்டங்களிலிருந்து, வெற்று இடத்தில் நகரும் போது, ​​வேகம் சரியான நேரத்தில் பாதுகாக்கப்படுகிறது, மேலும் தொடர்புகளின் முன்னிலையில், அதன் மாற்றத்தின் வீதம் பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளின் கூட்டுத்தொகையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

எந்தவொரு அடிப்படைப் பாதுகாப்புச் சட்டங்களைப் போலவே, நோயரின் தேற்றத்தின்படி, உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் விதியும் அடிப்படை சமச்சீர்நிலைகளில் ஒன்றோடு தொடர்புடையது - இடத்தின் ஒருமைப்பாடு.

ஒரு அமைப்புக்கான நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின் படி என்துகள்கள்:

அமைப்பின் உந்துதல் எங்கே

a என்பது அமைப்பின் துகள்களில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளின் விளைவாகும்

சக்திகள் செயல்படுவதன் விளைவு இங்கே nபக்கத்திலிருந்து வது துகள் மீ-ஓ, அனைத்து வெளிப்புற சக்திகள் செயல்படுவதன் விளைவாகும் கேவது துகள். நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியின்படி, வகையின் சக்திகள் மற்றும் முழுமையான மதிப்பில் சமமாகவும், திசையில் எதிர் திசையிலும் இருக்கும். எனவே, வெளிப்பாட்டின் வலது பக்கத்தில் உள்ள இரண்டாவது தொகை (1) பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும், மேலும் நேரத்தைப் பொறுத்து கணினியின் வேகத்தின் வழித்தோன்றல் கணினியில் செயல்படும் அனைத்து வெளிப்புற சக்திகளின் திசையன் தொகைக்கு சமம் என்பதை நாங்கள் பெறுகிறோம்:

நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியால் உள் சக்திகள் விலக்கப்பட்டுள்ளன.

அமைப்புகளுக்கு என்அனைத்து வெளிப்புற சக்திகளின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் துகள்கள்

அல்லது வெளிப்புற சக்திகளால் துகள்கள் பாதிக்கப்படாத அமைப்புகளுக்கு (1 முதல் n வரையிலான அனைத்து k க்கும்), எங்களிடம் உள்ளது

அறியப்பட்டபடி, சில வெளிப்பாட்டின் வழித்தோன்றல் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருந்தால், இந்த வெளிப்பாடு வேறுபாடு மாறியுடன் தொடர்புடைய நிலையான மதிப்பாகும், அதாவது:

(நிலையான திசையன்).

அதாவது, அமைப்பின் மொத்த உந்துதல் என்துகள்கள், எங்கே என்எந்த முழு எண் ஒரு நிலையான மதிப்பு. க்கு N=1நாம் ஒரு துகள் ஒரு வெளிப்பாடு பெற.

உந்தத்தின் பாதுகாப்பு விதி வெளிப்புற சக்திகளால் செயல்படாத அமைப்புகளுக்கு மட்டுமல்ல, அனைத்து வெளிப்புற சக்திகளின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும் அமைப்புகளுக்கும் திருப்தி அளிக்கிறது. அனைத்து வெளிப்புற சக்திகளின் பூஜ்ஜியத்திற்கும் சமத்துவம் போதுமானது, ஆனால் அவசியமில்லை, உந்தத்தின் பாதுகாப்பு சட்டத்தை பூர்த்தி செய்ய.

ஏதேனும் ஒரு திசை அல்லது ஒருங்கிணைப்பு அச்சில் வெளிப்புற சக்திகளின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருந்தால், இந்த விஷயத்தில் கொடுக்கப்பட்ட திசை அல்லது ஒருங்கிணைப்பு அச்சில் உந்தத்தின் முன்கணிப்பைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்தைப் பற்றி பேசுகிறோம்.

ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியல்

சுழற்சி இயக்கத்தின் போது ஒரு பொருள் புள்ளியின் இயக்கவியலின் அடிப்படை விதியை பின்வருமாறு உருவாக்கலாம்:

"மந்தநிலை மற்றும் கோண முடுக்கம் ஆகியவற்றின் தயாரிப்பு ஒரு பொருள் புள்ளியில் செயல்படும் சக்திகளின் விளைவாக வரும் தருணத்திற்கு சமம்: "M = I e.

ஒரு நிலையான புள்ளியுடன் தொடர்புடைய ஒரு கடினமான உடலின் சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியலின் அடிப்படை விதியை பின்வருமாறு உருவாக்கலாம்:

"உடலின் மந்தநிலை மற்றும் அதன் கோண முடுக்கம் ஆகியவற்றின் உற்பத்தியானது உடலில் செயல்படும் வெளிப்புற சக்திகளின் மொத்த தருணத்திற்கு சமம். விசை மற்றும் நிலைத்தன்மையின் தருணங்கள் சுழற்சி நிகழும் அச்சுடன் (z) ஒப்பிடப்படுகின்றன: "

அடிப்படை கருத்துக்கள்: சக்தியின் தருணம், செயலற்ற தருணம், உந்துவிசையின் தருணம்

சக்தியின் தருணம் (ஒத்த சொற்கள்:முறுக்கு, முறுக்கு, முறுக்கு, முறுக்கு) என்பது இந்த விசையின் திசையன் மூலம் ஆரம் திசையன் (சுழற்சியின் அச்சில் இருந்து சக்தியைப் பயன்படுத்துவதற்கான புள்ளி வரை வரையப்பட்டது - வரையறையின்படி) திசையன் தயாரிப்புக்கு சமமான ஒரு திசையன் உடல் அளவு. ஒரு திடமான உடலில் ஒரு சக்தியின் சுழற்சி செயல்பாட்டை வகைப்படுத்துகிறது.

"சுழலும்" மற்றும் "முறுக்கு" கணங்களின் கருத்துக்கள் பொதுவாக ஒரே மாதிரியானவை அல்ல, ஏனெனில் தொழில்நுட்பத்தில் "சுழலும்" கணம் என்பது ஒரு பொருளுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் வெளிப்புற சக்தியாகக் கருதப்படுகிறது, மேலும் "முறுக்கு" என்பது ஒரு பொருளில் எழும் ஒரு உள் சக்தியாகும். பயன்படுத்தப்பட்ட சுமைகளின் செல்வாக்கு (இந்த கருத்து பொருட்களின் எதிர்ப்பின் துறையில் பயன்படுத்தப்படுகிறது).

மந்தநிலையின் தருணம்- ஒரு அளவிடல் (பொது வழக்கில் - டென்சர்) இயற்பியல் அளவு, ஒரு அச்சைச் சுற்றி சுழலும் இயக்கத்தில் உள்ள மந்தநிலையின் அளவு, ஒரு உடலின் நிறை என்பது மொழிமாற்ற இயக்கத்தில் அதன் நிலைத்தன்மையின் அளவீடு ஆகும். இது உடலில் உள்ள வெகுஜனங்களின் விநியோகத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது: மந்தநிலையின் தருணம் அடிப்படை வெகுஜனங்களின் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமானது, அடிப்படை தொகுப்பிற்கு (புள்ளி, கோடு அல்லது விமானம்).

அலகுகளின் சர்வதேச அமைப்பில் (SI) அளவீட்டு அலகு: கிலோ மீ².

வேகம்(இயக்க உந்தம், கோண உந்தம், சுற்றுப்பாதை உந்தம், கோண உந்தம்) சுழற்சி இயக்கத்தின் அளவை வகைப்படுத்துகிறது. எவ்வளவு நிறை சுழல்கிறது, சுழற்சியின் அச்சுடன் ஒப்பிடும்போது அது எவ்வாறு விநியோகிக்கப்படுகிறது மற்றும் எந்த வேகத்தில் சுழற்சி ஏற்படுகிறது என்பதைப் பொறுத்து ஒரு அளவு.

இங்கே சுழற்சி என்பது ஒரு அச்சைச் சுற்றி வழக்கமான சுழற்சியாக மட்டுமல்லாமல், பரந்த பொருளில் புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு உடல் ஒரு நேர்கோட்டில் நகரும் போது, ​​அது தன்னிச்சையான கற்பனைப் புள்ளியைக் கடந்தாலும், அது இயக்கக் கோட்டில் இருக்கவில்லை, அது கோண உந்தத்தையும் கொண்டுள்ளது. உண்மையான சுழற்சி இயக்கத்தை விவரிப்பதில் கோண உந்தத்தால் மிகப் பெரிய பங்கு வகிக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், மிகவும் பரந்த அளவிலான பிரச்சனைகளுக்கு இது மிகவும் முக்கியமானது (குறிப்பாக பிரச்சனை மைய அல்லது அச்சு சமச்சீர்நிலையைக் கொண்டிருந்தால், ஆனால் இந்த நிகழ்வுகளில் மட்டும் அல்ல).

கருத்து:ஒரு புள்ளியைப் பற்றிய கோண உந்தம் ஒரு சூடோவெக்டர், மற்றும் ஒரு அச்சைப் பற்றிய கோண உந்தம் ஒரு சூடோஸ்கேலர் ஆகும்.

ஒரு மூடிய-லூப் அமைப்பின் கோண உந்தம் பாதுகாக்கப்படுகிறது.

17 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் நியூட்டனால் உருவாக்கப்பட்டவை, சுமார் இருநூறு ஆண்டுகளாக இது எல்லாவற்றையும் விளக்குவதாகவும் தவறாகவும் கருதப்பட்டது. 19 ஆம் நூற்றாண்டு வரை, அதன் கொள்கைகள் சர்வ வல்லமை கொண்டதாகத் தோன்றியது மற்றும் இயற்பியலின் அடிப்படையை உருவாக்கியது. இருப்பினும், இந்த காலகட்டத்தில், அறியப்பட்ட சட்டங்களின் வழக்கமான கட்டமைப்பிற்குள் கசக்க முடியாத புதிய உண்மைகள் தோன்றத் தொடங்கின. காலப்போக்கில், அவர்கள் வேறு விளக்கத்தைப் பெற்றனர். இது சார்பியல் கோட்பாடு மற்றும் மர்மமான அறிவியலின் வருகையுடன் நடந்தது - குவாண்டம் இயக்கவியல். இந்த துறைகளில், நேரம் மற்றும் இடத்தின் பண்புகள் பற்றி முன்னர் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அனைத்து கருத்துக்களும் ஒரு தீவிரமான திருத்தத்திற்கு உட்பட்டுள்ளன. குறிப்பாக, வேகங்களைச் சேர்ப்பதற்கான சார்பியல் விதி, கிளாசிக்கல் கோட்பாடுகளின் வரம்புகளை சொற்பொழிவாக நிரூபித்தது.

வேகத்தின் எளிய சேர்த்தல்: இது எப்போது சாத்தியமாகும்?

இயற்பியலில் நியூட்டனின் கிளாசிக்ஸ் இன்னும் சரியானதாகக் கருதப்படுகிறது, மேலும் பல சிக்கல்களைத் தீர்க்க அதன் விதிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. நமக்குத் தெரிந்த உலகில் அவை செயல்படுகின்றன என்பதை நீங்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும், அங்கு பல்வேறு பொருட்களின் வேகம், ஒரு விதியாக, குறிப்பிடத்தக்கதாக இல்லை.

மாஸ்கோவிலிருந்து ஒரு ரயில் பயணிக்கும் ஒரு சூழ்நிலையை கற்பனை செய்யலாம். இதன் வேகம் மணிக்கு 70 கி.மீ. இந்த நேரத்தில், பயணத்தின் திசையில், ஒரு பயணி ஒரு வண்டியில் இருந்து மற்றொரு வண்டிக்கு பயணித்து, ஒரு நொடியில் 2 மீட்டர் ஓடுகிறார். ரயில் ஜன்னலுக்கு வெளியே ஒளிரும் வீடுகள் மற்றும் மரங்களுடன் ஒப்பிடும்போது அதன் இயக்கத்தின் வேகத்தைக் கண்டறிய, சுட்டிக்காட்டப்பட்ட வேகத்தை வெறுமனே சேர்க்க வேண்டும். 2 m/s என்பது 7.2 km/h க்கு ஒத்திருப்பதால், விரும்பிய வேகம் 77.2 km/h ஆக இருக்கும்.

அதிவேக உலகம்

ஃபோட்டான்கள் மற்றும் நியூட்ரினோக்கள் முற்றிலும் வேறுபட்ட விதிகளுக்குக் கீழ்ப்படிகின்றன. அவர்களுக்காகவே வேகங்களைக் கூட்டுவதற்கான சார்பியல் விதி செயல்படுகிறது, மேலும் மேலே காட்டப்பட்டுள்ள கொள்கை அவர்களுக்கு முற்றிலும் பொருந்தாது என்று கருதப்படுகிறது. ஏன்?

சிறப்பு சார்பியல் கோட்பாட்டின் (STR) படி, எந்த பொருளும் ஒளியை விட வேகமாக நகர முடியாது. தீவிர நிகழ்வுகளில், இந்த அளவுருவுடன் தோராயமாக மட்டுமே ஒப்பிட முடியும். ஆனால் முந்தைய எடுத்துக்காட்டில் ரயிலும் பயணிகளும் ஏறக்குறைய இந்த வழியில் நகர்கிறார்கள் என்று ஒரு நொடி கற்பனை செய்தால் (நடைமுறையில் இது சாத்தியமற்றது என்றாலும்), பின்னர் ரயில் கடந்து செல்லும் தரையில் தங்கியிருக்கும் பொருட்களுடன் ஒப்பிடும்போது அவற்றின் வேகம் , ஒளியின் வேகத்தை விட கிட்டத்தட்ட இரண்டு மடங்குக்கு சமமாக இருக்கும். மேலும் இது நடக்கக்கூடாது. இந்த வழக்கில் கணக்கீடுகள் எவ்வாறு செய்யப்படுகின்றன?

11 ஆம் வகுப்பு இயற்பியல் பாடத்தில் இருந்து அறியப்பட்ட வேகங்களைக் கூட்டுவதற்கான சார்பியல் விதி, கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள சூத்திரத்தால் குறிப்பிடப்படுகிறது.

அது என்ன அர்த்தம்?

இரண்டு குறிப்பு அமைப்புகள் இருந்தால், ஒரு குறிப்பிட்ட பொருளின் வேகம் V 1 மற்றும் V 2 ஆகும், பின்னர் கணக்கீடுகளுக்கு நீங்கள் குறிப்பிட்ட அளவுகளின் மதிப்பைப் பொருட்படுத்தாமல் குறிப்பிட்ட உறவைப் பயன்படுத்தலாம். இரண்டும் ஒளியின் வேகத்தை விட கணிசமாகக் குறைவாக இருக்கும் போது, ​​சமத்துவத்தின் வலது பக்கத்தில் உள்ள வகுத்தல் நடைமுறையில் 1 க்கு சமமாக இருக்கும். இதன் பொருள், வேகங்களைக் கூட்டுவதற்கான சார்பியல் விதிக்கான சூத்திரம் மிகவும் பொதுவானதாக மாறும். , அதாவது, V 2 = V 1 + V.

V 1 = C (அதாவது, ஒளியின் வேகம்), V இன் எந்த மதிப்பிற்கும் V, V 2 இந்த மதிப்பை விட அதிகமாக இருக்காது, அதாவது C க்கு சமமாக இருக்கும் என்பதையும் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.

கற்பனை உலகில் இருந்து

C என்பது ஒரு அடிப்படை மாறிலி, அதன் மதிப்பு 299,792,458 m/s ஆகும். ஐன்ஸ்டீன் காலத்திலிருந்தே, பிரபஞ்சத்தில் உள்ள எந்தப் பொருளும் வெற்றிடத்தில் ஒளியின் இயக்கத்தை விஞ்ச முடியாது என்று நம்பப்படுகிறது. திசைவேகங்களைச் சேர்ப்பதற்கான சார்பியல் விதியை இவ்வாறு சுருக்கமாக வரையறுக்கலாம்.

இருப்பினும், அறிவியல் புனைகதை எழுத்தாளர்கள் இதை ஏற்றுக்கொள்ள விரும்பவில்லை. அவர்கள் பல அற்புதமான கதைகளை கண்டுபிடித்தனர் மற்றும் தொடர்ந்து கண்டுபிடித்துள்ளனர், ஹீரோக்கள் அத்தகைய வரம்பை மறுக்கிறார்கள். கண் இமைக்கும் நேரத்தில் விண்கலங்கள்பழைய பூமியிலிருந்து பல ஆயிரம் ஒளி ஆண்டுகள் தொலைவில் அமைந்துள்ள தொலைதூர விண்மீன் திரள்களுக்கு நகர்கிறது, இதன் மூலம் பிரபஞ்சத்தின் அனைத்து நிறுவப்பட்ட விதிகளையும் ரத்து செய்கிறது.

ஆனால் நடைமுறையில் இது நடக்காது என்பதில் ஐன்ஸ்டீனும் அவரைப் பின்பற்றுபவர்களும் ஏன் உறுதியாக இருக்கிறார்கள்? ஒளி வரம்பு ஏன் அசைக்க முடியாதது மற்றும் வேகங்களைச் சேர்க்கும் சார்பியல் விதி மீற முடியாதது என்பதைப் பற்றி நாம் பேச வேண்டும்.

காரணம் மற்றும் விளைவு உறவு

ஒளி என்பது தகவல்களின் கேரியர். இது பிரபஞ்சத்தின் யதார்த்தத்தின் பிரதிபலிப்பாகும். பார்வையாளரை அடையும் ஒளி சமிக்ஞைகள் அவரது மனதில் யதார்த்தத்தின் படங்களை மீண்டும் உருவாக்குகின்றன. இது நமக்குப் பரிச்சயமான உலகில் நடக்கும், எல்லாம் வழக்கம் போல் நடந்து, வழக்கமான விதிகளுக்குக் கீழ்ப்படிகிறது. மற்றும் பிறப்பிலிருந்தே அது வேறுவிதமாக இருக்க முடியாது என்ற உண்மையைப் பழக்கப்படுத்துகிறோம். ஆனால் சுற்றியுள்ள அனைத்தும் மாறிவிட்டதாகவும், யாரோ விண்வெளிக்குச் சென்று, சூப்பர்லூமினல் வேகத்தில் பயணித்ததாகவும் நாம் கற்பனை செய்தால் என்ன செய்வது? அவர் ஒளியின் ஃபோட்டான்களை விட முந்தியதால், உலகம் அவருக்குத் தலைகீழாக மீண்டும் இயக்கப்படுவது போல் தோன்றத் தொடங்குகிறது. நாளைக்கு பதிலாக, நேற்று அவருக்கு வருகிறது, பின்னர் நேற்று முன் தினம், மற்றும் பல. அவர் நிறுத்தும் வரை நாளை அவர் ஒருபோதும் பார்க்க மாட்டார், நிச்சயமாக.

மூலம், இதேபோன்ற யோசனை அறிவியல் புனைகதை எழுத்தாளர்களால் தீவிரமாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது, இந்த கொள்கைகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு நேர இயந்திரத்தின் அனலாக் ஒன்றை உருவாக்குகிறது. அவர்களின் ஹீரோக்கள் காலப்போக்கில் சென்று அங்கு பயணம் செய்தனர். இருப்பினும், காரணம் மற்றும் விளைவு உறவுகள் சரிந்தன. நடைமுறையில் இது சாத்தியமில்லை என்று மாறியது.

மற்ற முரண்பாடுகள்

காரணம் முன்னால் இருக்க முடியாது என்பது சாதாரண மனித தர்க்கத்திற்கு முரணானது, ஏனென்றால் பிரபஞ்சத்தில் ஒழுங்கு இருக்க வேண்டும். இருப்பினும், SRT மற்ற முரண்பாடுகளையும் குறிக்கிறது. பொருள்களின் நடத்தை, திசைவேகங்களைச் சேர்ப்பதற்கான சார்பியல் விதியின் கடுமையான வரையறைக்குக் கீழ்ப்படிந்தாலும், ஒளியின் ஃபோட்டான்களுடன் இயக்கத்தின் வேகத்தை சரியாகப் பொருத்துவது சாத்தியமில்லை என்று அவர் கூறுகிறார். ஏன்? ஆம், ஏனென்றால் உண்மையிலேயே மாயாஜால மாற்றங்கள் ஏற்படத் தொடங்குகின்றன. நிறை முடிவில்லாமல் அதிகரிக்கிறது. இயக்கத்தின் திசையில் ஒரு பொருள் பொருளின் பரிமாணங்கள் காலவரையின்றி பூஜ்ஜியத்தை நெருங்குகின்றன. மீண்டும், காலப்போக்கில் தொந்தரவுகளை முழுமையாகத் தவிர்க்க முடியாது. அது பின்னோக்கி நகரவில்லை என்றாலும், ஒளியின் வேகத்தை அடையும் போது அது முற்றிலும் நின்றுவிடுகிறது.

ஐயோவின் கிரகணம்

ஒளியின் ஃபோட்டான்கள் பிரபஞ்சத்தின் வேகமான பொருள்கள் என்று SRT கூறுகிறது. இந்த நிலையில், அவற்றின் வேகத்தை எப்படி அளவிட முடிந்தது? மனித சிந்தனை வேகமாக மாறியது தான். அவளால் இதேபோன்ற சங்கடத்தை தீர்க்க முடிந்தது, அதன் விளைவு வேகங்களைச் சேர்ப்பதற்கான சார்பியல் விதி.

இதே போன்ற கேள்விகள் நியூட்டனின் காலத்தில், குறிப்பாக 1676 இல் டேனிஷ் வானியலாளர் ஓ. ரோமர் மூலம் தீர்க்கப்பட்டன. அல்ட்ராஃபாஸ்ட் ஒளியின் வேகத்தை அது மிகப்பெரிய தூரம் பயணிக்கும் போது மட்டுமே தீர்மானிக்க முடியும் என்பதை அவர் உணர்ந்தார். இது பரலோகத்தில் மட்டுமே சாத்தியம் என்று அவர் நினைத்தார். ரோமர் தொலைநோக்கி மூலம் ஐயோ எனப்படும் வியாழனின் நிலவுகளில் ஒன்றின் கிரகணத்தை அவதானித்தபோது இந்த யோசனையை உயிர்ப்பிப்பதற்கான வாய்ப்பு விரைவில் கிடைத்தது. இருட்டடிப்புக்குள் நுழைவதற்கும் இந்த கிரகம் முதல் முறையாக தோன்றுவதற்கும் இடையிலான நேர இடைவெளி சுமார் 42.5 மணிநேரம் ஆகும். இந்த முறை எல்லாம் தோராயமாக அயோவின் அறியப்பட்ட சுற்றுப்பாதை காலத்தின்படி மேற்கொள்ளப்பட்ட பூர்வாங்க கணக்கீடுகளுக்கு ஒத்திருக்கிறது.

சில மாதங்களுக்குப் பிறகு, ரோமர் மீண்டும் தனது பரிசோதனையைச் செய்தார். இந்த காலகட்டத்தில், பூமி வியாழனிடமிருந்து கணிசமாக விலகிச் சென்றது. முந்தைய அனுமானங்களுடன் ஒப்பிடுகையில், ஐயோ தனது முகத்தைக் காட்ட 22 நிமிடங்கள் தாமதமாகிவிட்டார். இதன் அர்த்தம் என்ன? செயற்கைக்கோள் சிறிதும் தாமதிக்கவில்லை, ஆனால் அதிலிருந்து வரும் ஒளி சமிக்ஞைகள் பூமிக்கு குறிப்பிடத்தக்க தூரத்தை கடக்க சிறிது நேரம் பிடித்தது என்பது விளக்கம். இந்தத் தரவுகளின் அடிப்படையில் கணக்கீடுகளைச் செய்த பின்னர், வானியலாளர் ஒளியின் வேகம் மிகவும் குறிப்பிடத்தக்கது மற்றும் வினாடிக்கு சுமார் 300,000 கிமீ என்று கணக்கிட்டார்.

ஃபிஸோவின் அனுபவம்

வேகங்களைச் சேர்ப்பதற்கான சார்பியல் விதியின் முன்னோடியாக, ஃபிசோவின் சோதனை, கிட்டத்தட்ட இரண்டு நூற்றாண்டுகளுக்குப் பிறகு மேற்கொள்ளப்பட்டது, ரோமரின் யூகங்களைச் சரியாக உறுதிப்படுத்தியது. புகழ்பெற்ற பிரெஞ்சு இயற்பியலாளர் மட்டுமே 1849 இல் ஆய்வக சோதனைகளை மேற்கொண்டார். அவற்றைச் செயல்படுத்த, ஒரு முழு ஆப்டிகல் பொறிமுறையும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டு வடிவமைக்கப்பட்டது, அதன் அனலாக் கீழே உள்ள படத்தில் காணலாம்.

ஒளி மூலத்திலிருந்து வந்தது (இது நிலை 1). பின்னர் அது தட்டிலிருந்து (நிலை 2) பிரதிபலித்தது மற்றும் சுழலும் சக்கரத்தின் பற்களுக்கு இடையில் (நிலை 3) கடந்து சென்றது. அடுத்து, கதிர்கள் கணிசமான தொலைவில் அமைந்துள்ள ஒரு கண்ணாடியைத் தாக்கியது, 8.6 கிலோமீட்டர் (நிலை 4) அளவிடப்படுகிறது. இறுதியாக, ஒளி மீண்டும் பிரதிபலித்தது மற்றும் சக்கரத்தின் பற்கள் வழியாக (படி 5), பார்வையாளரின் கண்களுக்குள் நுழைந்து அவரால் பதிவு செய்யப்பட்டது (படி 6).

சக்கரம் சுழற்றப்பட்டது வெவ்வேறு வேகத்தில். மெதுவாக நகரும்போது வெளிச்சம் தெரிந்தது. வேகம் அதிகரிக்க அதிகரிக்க, கதிர்கள் பார்வையாளனுக்கு எட்டாமல் மறையத் தொடங்கின. காரணம், பீம்கள் நகர சிறிது நேரம் பிடித்தது, இந்த காலகட்டத்தில், சக்கரத்தின் பற்கள் சிறிது நகர்ந்தன. சுழற்சி வேகம் மீண்டும் அதிகரித்தபோது, ​​​​ஒளி மீண்டும் பார்வையாளரின் கண்ணை அடைந்தது, ஏனென்றால் இப்போது பற்கள், வேகமாக நகரும், மீண்டும் கதிர்கள் இடைவெளிகளை ஊடுருவ அனுமதித்தன.

SRT கொள்கைகள்

சார்பியல் கோட்பாடு ஐன்ஸ்டீனால் 1905 இல் முதன்முதலில் உலகிற்கு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இந்த வேலை மிகவும் நடக்கும் நிகழ்வுகளை விவரிக்க அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது வெவ்வேறு அமைப்புகள்குறிப்பு, காந்த மற்றும் மின்காந்த புலங்களின் நடத்தை, துகள்கள் மற்றும் பொருள்கள் அவை நகரும் போது, ​​ஒளியின் வேகத்திற்கு முடிந்தவரை நெருக்கமாக. சிறந்த இயற்பியலாளர் நேரம் மற்றும் இடத்தின் பண்புகளை விவரித்தார், மேலும் குறிப்பிட்ட நிபந்தனைகளின் கீழ் மற்ற அளவுருக்கள், உடல்களின் அளவுகள் மற்றும் அவற்றின் வெகுஜனங்களின் நடத்தை ஆகியவற்றை ஆய்வு செய்தார். அடிப்படைக் கொள்கைகளில், ஐன்ஸ்டீன் எந்தவொரு செயலற்ற குறிப்புகளின் சமத்துவத்தையும் பெயரிட்டார், அதாவது அவற்றில் நிகழும் செயல்முறைகளின் ஒற்றுமையைக் குறிக்கிறார். சார்பியல் இயக்கவியலின் மற்றொரு அனுமானம் புதிய, கிளாசிக்கல் அல்லாத பதிப்பில் வேகங்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதியாகும்.

இந்த கோட்பாட்டின் படி விண்வெளி, மற்ற அனைத்தும் செயல்படும் வெறுமையாக குறிப்பிடப்படுகிறது. நேரம் என்பது நடந்து கொண்டிருக்கும் செயல்முறைகள் மற்றும் நிகழ்வுகளின் ஒரு குறிப்பிட்ட காலவரிசை என வரையறுக்கப்படுகிறது. இது முதன்முறையாக விண்வெளியின் நான்காவது பரிமாணமாக அழைக்கப்படுகிறது, இப்போது "விண்வெளி நேரம்" என்ற பெயரைப் பெறுகிறது.

லோரென்ட்ஸ் மாற்றங்கள்

Lorentz உருமாற்ற விகிதங்களைச் சேர்ப்பதற்கான சார்பியல் விதி உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. இது கணித சூத்திரங்களுக்கான பொதுவான பெயர், அவை கீழே உள்ள இறுதி பதிப்பில் வழங்கப்படுகின்றன.

இந்த கணித உறவுகள் சார்பியல் கோட்பாட்டின் மையமாக உள்ளன மற்றும் ஆய மற்றும் நேரத்தை மாற்றுவதற்கு உதவுகின்றன, நான்கு மடங்கு விண்வெளி நேரத்திற்கு எழுதப்படுகின்றன. வழங்கப்பட்ட சூத்திரங்கள் ஹென்றி பாய்ன்கேரின் பரிந்துரையின் பேரில் இந்த பெயரைப் பெற்றன, அவர் சார்பியல் கோட்பாட்டிற்கான கணித கருவியை உருவாக்கும் போது, ​​லோரென்ட்ஸிடமிருந்து சில யோசனைகளைப் பெற்றார்.

இத்தகைய சூத்திரங்கள் சூப்பர்சோனிக் தடையை கடக்க இயலாமை மட்டுமல்ல, காரணக் கொள்கையின் மீற முடியாத தன்மையையும் நிரூபிக்கின்றன. அவர்களின் கூற்றுப்படி, கால விரிவாக்கம், பொருட்களின் நீளத்தைக் குறைத்தல் மற்றும் அதி-உயர் வேகங்களின் உலகில் நிகழும் பிற அற்புதங்களை கணித ரீதியாக நிரூபிக்க முடிந்தது.

« இயற்பியல் - 10ம் வகுப்பு"

வெவ்வேறு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகளில் அதை விவரித்தால் இயக்கம் மாறுமா?
எந்த ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பிலும் இயக்கத்தை விவரிப்பது வசதியானதா?

ஆற்றின் குறுக்கே ஒரு மோட்டார் படகு மிதக்கட்டும், அதன் வேகம் 1 நீருடன் தொடர்புடையது, இன்னும் துல்லியமாக, நீருடன் நகரும் K 1 ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடையது (படம் 1.19).

அத்தகைய ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு தொடர்புபடுத்தப்படலாம், உதாரணமாக, ஒரு படகில் இருந்து ஒரு பந்து விழுந்து, ஓட்டத்துடன் மிதக்கிறது. கரையுடன் தொடர்புடைய K2 ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடைய நதி ஓட்டத்தின் வேகம் அறியப்பட்டால், அதாவது, K2 ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடைய Kx ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பின் வேகம், கரையுடன் தொடர்புடைய படகு 2 இன் வேகம் தீர்மானிக்கப்பட்டது.

காலப்போக்கில் Δt, படகு மற்றும் கரையுடன் தொடர்புடைய பந்தின் இயக்கங்கள் Δ 2 மற்றும் Δ (படம் 1.20) க்கு சமமாக இருக்கும், மேலும் பந்துடன் தொடர்புடைய படகின் இயக்கம் Δ 1 க்கு சமமாக இருக்கும். படம் 1.20 இல் இருந்து அதைக் காணலாம்

Δ 2 = Δ 1 + Δ. (1.7)

சமன்பாட்டின் இடது மற்றும் வலது பக்கங்களை (1.7) Δt ஆல் வகுத்தால், நாம் பெறுகிறோம்

நேர இடைவெளிகளுக்கு இடப்பெயர்ச்சிகளின் விகிதம் வேகங்களுக்கு சமம் என்பதையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வோம். அதனால் தான்

திசைவேகங்கள் மற்ற எல்லா திசையன்களைப் போலவே வடிவியல் ரீதியாக சேர்க்கப்படுகின்றன. சமன்பாடு (1.8) அழைக்கப்படுகிறது வேக கூட்டல் சட்டம்.

வேக கூட்டல் சட்டம்

ஒரு உடல் ஒரு குறிப்பிட்ட ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு K 1 உடன் ஒரு வேகத்துடன் நகர்ந்தால், K 1 அமைப்பு மற்றொரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு K 2 உடன் 1 வேகத்துடன் நகர்ந்தால், இரண்டாவது அமைப்புடன் ஒப்பிடும்போது உடலின் வேகம் சமமாக இருக்கும். திசைவேகங்களின் வடிவியல் தொகை 1 மற்றும் .

(1.9) பந்துடன் தொடர்புடைய அமைப்பு நிலையானதாகக் கருதப்பட்டால், கரையுடன் தொடர்புடைய அமைப்பு மொபைல் எனக் கருதப்பட்டால், வேகக் கூட்டல் பற்றிய பாரம்பரிய விதி எவ்வாறு எழுதப்படும்?

எந்த திசையன் சமன்பாட்டைப் போலவே, சமன்பாடு (1.8) என்பது அளவிடுதல் சமன்பாடுகளின் ஒரு சிறிய பிரதிநிதித்துவமாகும். இந்த வழக்கில்- ஒரு விமானத்தில் இயக்க வேகத்தின் கணிப்புகளைச் சேர்ப்பதற்கு:

υ 2x = υ 1x + υ x,
υ 2y = υ 1y + υ y . (1.9)

திசைவேக கணிப்புகள் இயற்கணித முறையில் சேர்க்கப்படுகின்றன.

வேகக் கூட்டல் விதியானது, ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புடைய பல்வேறு குறிப்பு அமைப்புகளுடன் தொடர்புடைய உடலின் வேகத்தை தீர்மானிக்க அனுமதிக்கிறது.

ஒளியின் வேகத்தை விட மிகக் குறைந்த வேகத்தில் நகரும் உடல்களுக்கு வேகங்களைக் கூட்டுவதற்கான பாரம்பரிய விதி செல்லுபடியாகும்.

ஒரு நிலையான ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடைய உடலின் வேகம் பெரும்பாலும் அழைக்கப்படுகிறது முழுமையான வேகம், நகரும் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடையது - தொடர்புடையது, மற்றும் நகரும் அமைப்புடன் தொடர்புடைய குறிப்பு உடலின் வேகம், நிலையான ஒன்றுடன் தொடர்புடையது - கையடக்க வேகம்.

பின்னர் வேகக் கூட்டல் விதி a = rel + per வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது.

ஆதாரம்: “இயற்பியல் - 10 ஆம் வகுப்பு”, 2014, பாடநூல் Myakishev, Bukhovtsev, Sotsky

இயக்கவியல் - இயற்பியல், 10 ஆம் வகுப்புக்கான பாடநூல் - கூல் இயற்பியல்

இயற்பியல் மற்றும் உலகின் அறிவு --- இயக்கவியல் என்றால் என்ன ---

கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் ஒரு புள்ளியின் முழுமையான வேகம் என்ற கருத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. இது இந்த புள்ளியின் தொடர்புடைய மற்றும் பரிமாற்ற வேக திசையன்களின் கூட்டுத்தொகையாக வரையறுக்கப்படுகிறது. அத்தகைய சமத்துவம் வேகங்களைச் சேர்ப்பது குறித்த தேற்றத்தின் அறிக்கையைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு குறிப்பிட்ட உடலின் இயக்கத்தின் வேகம் ஒரு நிலையான குறிப்பு சட்டகத்துடன் தொடர்புடைய அதே உடல் உடலின் வேகத்தின் திசையன் தொகைக்கு சமம் என்று கற்பனை செய்வது வழக்கம். உடலே இந்த ஆயங்களில் அமைந்துள்ளது.

படம் 1. வேகம் கூட்டல் பற்றிய கிளாசிக்கல் சட்டம். ஆசிரியர்24 - மாணவர் படைப்புகளின் ஆன்லைன் பரிமாற்றம்

கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸில் வேகக் கூட்டல் விதியின் எடுத்துக்காட்டுகள்

படம் 2. வேகம் கூட்டல் உதாரணம். ஆசிரியர்24 - மாணவர் படைப்புகளின் ஆன்லைன் பரிமாற்றம்

இயந்திர இயற்பியலில் அடிப்படையாக எடுக்கப்பட்ட நிறுவப்பட்ட விதிகளின்படி, வேகங்களைச் சேர்ப்பதற்கான பல அடிப்படை எடுத்துக்காட்டுகள் உள்ளன. இயற்பியல் சட்டங்களைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது, ​​​​ஒரு நபரும் விண்வெளியில் நேரடியாகவோ அல்லது மறைமுகமாகவோ தொடர்பு கொள்ளும் எந்தவொரு நகரும் உடலும் இயற்பியல் விதிகளைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது எளிமையான பொருள்களாக எடுத்துக் கொள்ளலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 1

எடுத்துக்காட்டாக, பயணிகள் ரயிலின் நடைபாதையில் மணிக்கு ஐந்து கிலோமீட்டர் வேகத்தில் நகரும் நபர், ரயில் மணிக்கு 100 கிலோமீட்டர் வேகத்தில் நகரும் போது, ​​சுற்றியுள்ள இடத்துடன் ஒப்பிடும்போது அவர் 105 வேகத்தில் நகர்கிறார். மணிக்கு கிலோமீட்டர். இந்த வழக்கில், நபர் மற்றும் வாகனத்தின் இயக்கத்தின் திசை ஒத்துப்போக வேண்டும். எதிர் திசையில் நகரும் போது அதே கொள்கை பொருந்தும். இந்த வழக்கில், ஒரு நபர் பூமியின் மேற்பரப்புடன் ஒப்பிடும்போது மணிக்கு 95 கிலோமீட்டர் வேகத்தில் நகர்வார்.

ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய இரண்டு பொருட்களின் வேக மதிப்புகள் ஒன்றிணைந்தால், அவை நகரும் பொருட்களின் பார்வையில் நிலையானதாக மாறும். சுழலும் போது, ​​ஆய்வு செய்யப்படும் பொருளின் வேகம் மற்றொரு பொருளின் நகரும் மேற்பரப்புடன் தொடர்புடைய பொருளின் இயக்கத்தின் வேகத்தின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

கலிலியோவின் சார்பியல் கொள்கை

விஞ்ஞானிகள் பொருட்களின் முடுக்கத்திற்கான அடிப்படை சூத்திரங்களை உருவாக்க முடிந்தது. அதிலிருந்து புலப்படும் முடுக்கம் இல்லாமல் நகரும் குறிப்பு சட்டகம் மற்றொன்றுடன் ஒப்பிடும்போது விலகிச் செல்கிறது. வெவ்வேறு குறிப்பு அமைப்புகளில் உடல்களின் முடுக்கம் சமமாக நிகழும் சந்தர்ப்பங்களில் இது இயற்கையானது.

இத்தகைய பகுத்தறிவு கலிலியோவின் காலத்திலிருந்தே, சார்பியல் கொள்கை உருவானது. நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி, உடல்களின் முடுக்கம் அடிப்படை முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது என்பது அறியப்படுகிறது. விண்வெளியில் இரண்டு உடல்களின் ஒப்பீட்டு நிலை மற்றும் உடல் உடல்களின் வேகம் ஆகியவை இந்த செயல்முறையைப் பொறுத்தது. பின்னர் அனைத்து சமன்பாடுகளையும் எந்த நிலைம சட்டத்திலும் ஒரே மாதிரியாக எழுதலாம். ஆராய்ச்சியை மேற்கொள்ளும் போது வழக்கம் போல், இயக்கவியலின் கிளாசிக்கல் விதிகள் நிலைமக் குறிப்பின் நிலைப்பாட்டை சார்ந்து இருக்காது என்று இது அறிவுறுத்துகிறது.

கவனிக்கப்பட்ட நிகழ்வும் சார்ந்து இல்லை குறிப்பிட்ட தேர்வுகுறிப்பு அமைப்புகள். அத்தகைய கட்டமைப்பானது இப்போது கலிலியோவின் சார்பியல் கொள்கையாகக் கருதப்படுகிறது. இது கோட்பாட்டு இயற்பியலாளர்களின் பிற கோட்பாடுகளுடன் சில முரண்படுகிறது. குறிப்பாக, ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீனின் சார்பியல் கோட்பாடு பல்வேறு செயல் நிலைகளை முன்னிறுத்துகிறது.

கலிலியோவின் சார்பியல் கொள்கை பல அடிப்படைக் கருத்துகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது:

• இரண்டு மூடிய இடைவெளிகளில் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடைய நேர்கோட்டாகவும் ஒரே மாதிரியாகவும் நகரும், வெளிப்புற செல்வாக்கின் விளைவு எப்போதும் ஒரே மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும்;
• அத்தகைய முடிவு எந்த இயந்திர நடவடிக்கைக்கும் மட்டுமே செல்லுபடியாகும்.

கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸின் அடித்தளங்களைப் படிக்கும் வரலாற்றுச் சூழலில், கலிலியோவின் உள்ளுணர்வு சிந்தனையின் விளைவாக, இயற்பியல் நிகழ்வுகளின் அத்தகைய விளக்கம் பெரும்பாலும் உருவாக்கப்பட்டது, இது நியூட்டனின் அறிவியல் படைப்புகளில் உறுதிப்படுத்தப்பட்டது. இருப்பினும், கலிலியோவின் படி இத்தகைய தேவைகள் இயக்கவியலின் கட்டமைப்பில் சில கட்டுப்பாடுகளை விதிக்கலாம். இது அதன் சாத்தியமான உருவாக்கம், வடிவமைப்பு மற்றும் மேம்பாட்டை பாதிக்கிறது.

வெகுஜன மையத்தின் இயக்க விதி மற்றும் உந்தத்தின் பாதுகாப்பு விதி

படம் 3. உந்தத்தின் பாதுகாப்பு சட்டம். ஆசிரியர்24 - மாணவர் படைப்புகளின் ஆன்லைன் பரிமாற்றம்

இயக்கவியலின் பொதுவான தேற்றங்களில் ஒன்று மந்தநிலையின் மையத்தின் தேற்றம் ஆகும். இது அமைப்பின் வெகுஜன மையத்தின் இயக்கத்தின் தேற்றம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இதே போன்ற சட்டத்தை பெறலாம் பொது சட்டங்கள்நியூட்டன். அவரைப் பொறுத்தவரை, டைனமிக் அமைப்பில் வெகுஜன மையத்தின் முடுக்கம் முழு அமைப்பின் உடல்களிலும் செயல்படும் உள் சக்திகளின் நேரடி விளைவு அல்ல. அத்தகைய அமைப்பில் செயல்படும் வெளிப்புற சக்திகளுடன் முடுக்கம் செயல்முறையை இணைக்க முடியும்.

படம் 4. வெகுஜன மையத்தின் இயக்க விதி. ஆசிரியர்24 - மாணவர் படைப்புகளின் ஆன்லைன் பரிமாற்றம்

இது பற்றிய பொருள்களாக பற்றி பேசுகிறோம்தேற்றத்தில், அவை:

• ஒரு பொருள் புள்ளியின் வேகம்;
• தொலைபேசி அமைப்பு

இந்த பொருட்களை இயற்பியல் திசையன் அளவு என விவரிக்கலாம். இது சக்தியின் தாக்கத்தின் தேவையான அளவீடு ஆகும், மேலும் அது சக்தியின் செயல்பாட்டின் நேரத்தை முற்றிலும் சார்ந்துள்ளது.

உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் விதியைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது, ​​அமைப்பின் அனைத்து உடல்களின் தூண்டுதலின் திசையன் தொகையானது ஒரு நிலையான மதிப்பாக முழுமையாகக் குறிப்பிடப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், முழு அமைப்பிலும் செயல்படும் வெளிப்புற சக்திகளின் திசையன் தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.

கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸில் வேகத்தை நிர்ணயிக்கும் போது, ​​ஒரு திடமான உடல் மற்றும் கோண உந்தத்தின் சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியல் பயன்படுத்தப்படுகிறது. கோண உந்தமானது சுழற்சி இயக்கத்தின் அளவின் அனைத்து சிறப்பியல்பு அம்சங்களையும் கொண்டுள்ளது. ஆராய்ச்சியாளர்கள் இந்த கருத்தை சுழலும் வெகுஜனத்தின் அளவையும், சுழற்சியின் அச்சுடன் ஒப்பிடும்போது மேற்பரப்பில் எவ்வாறு விநியோகிக்கப்படுகிறது என்பதையும் பொறுத்து ஒரு அளவாக பயன்படுத்துகின்றனர். இந்த வழக்கில், சுழற்சி வேகம் முக்கியமானது.

ஒரு அச்சைச் சுற்றி ஒரு உடலின் சுழற்சியின் கிளாசிக்கல் பிரதிநிதித்துவத்தின் பார்வையில் இருந்து மட்டும் சுழற்சியை புரிந்து கொள்ள முடியும். ஒரு உடல் இயக்கக் கோட்டில் இல்லாத சில அறியப்படாத கற்பனைப் புள்ளியைக் கடந்து ஒரு நேர் கோட்டில் நகரும் போது, ​​உடல் கோண உந்தத்தையும் கொண்டிருக்கலாம். சுழற்சி இயக்கத்தை விவரிக்கும் போது, ​​கோண உந்தம் மிக முக்கியமான பாத்திரத்தை வகிக்கிறது. கிளாசிக்கல் அர்த்தத்தில் இயக்கவியல் தொடர்பான பல்வேறு சிக்கல்களை முன்வைத்து தீர்க்கும் போது இது மிகவும் முக்கியமானது.

கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸில், உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் விதி நியூட்டனின் இயக்கவியலின் விளைவாகும். வெற்று இடத்தில் நகரும் போது, ​​வேகம் காலப்போக்கில் பாதுகாக்கப்படுகிறது என்பதை இது தெளிவாகக் காட்டுகிறது. ஒரு தொடர்பு இருந்தால், அதன் மாற்றத்தின் வீதம் பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளின் கூட்டுத்தொகையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.