Каждый электрический заряд окружает электрическое поле. В результате длительных исследований ученые-физики пришли к выводу, что взаимодействие заряженных тел происходит благодаря электрическим полям, их окружающим. Они являются особой формой материи, которая неразрывно связана со всяким электрическим зарядом.
Изучение электрического поля проводят, вводя в него мелкие заряженные тела. Эти тела называют «пробными зарядами». Например, зачастую в роли пробного заряда используют заряженный пробковый шарик.
При внесении пробного заряда в электрическое поле тела, имеющего положительный заряд, лёгкий положительно заряженный пробковый шарик под его действием будет отклоняться тем больше, чем ближе мы будем его подносить к телу.
При перемещении пробного заряда в электрическом поле произвольного заряженного тела можно с легкостью обнаружить, что сила, действующая на него, будет различна в разных местах.
Так, при помещении последовательно в одну точку поля различных по величине пробных положительных зарядов q1, q2, q3, …, qn можно обнаружить, что силы, действующие на них, F1, F2, F3, …, Fn различны, однако отношение силы к размеру определенного заряда для такой точки поля неизменно:
F1/q1 = F2/q2 = F3/q3 = … = Fn/qn.
Если подобным образом будем исследовать разные точки поля, то получим следующее заключение: для каждой отдельно взятой точки в электрическом поле отношение величины силы, действующей на пробный заряд, к величине такого заряда неизменно и независимо от величины пробного заряда.
Из этого следует, что величина этого отношения характеризует электрическое поле в произвольной его точке. Величина, которая измеряется отношением силы, воздействующей на положительный заряд, расположенный в этой точке поля, к размеру заряда и является напряженностью электрического поля:
Она, как это видно из её определения, равна силе, которая действует на единицу позитивного заряда, помещенного в определенную точку поля.
За единицу напряженности электрополя принимают действующего на заряд размером в одну электростатическую единицу с силой в одну дину. Такую единицу называют абсолютной электростатической единицей напряженности.
Чтобы определить напряженность электрического поля любого точечного заряда q в произвольной точке поля А данного заряда, отстоящей от него на расстоянии r1, необходимо поместить в эту произвольную точку пробный заряд q1 и вычислить силу Fa, которая действует на него (для вакуума).
Fa = (q1q)/r²₁.
Если мы возьмем отношение величины силы, которая влияет на заряд, к его величине q1, то можно произвести расчет напряженности электрополя в точке А:
Кроме того, можно найти напряженность в произвольной точке В; она будет равна:
Поэтому напряженность электрического поля точечного заряда в определенной точке поля (в вакууме) будет прямо пропорциональна размеру данного заряда и обратно пропорциональна квадрату дистанции между этим зарядом и точкой.
Напряженность поля выступает в роли его силовой характеристики. Зная ее в произвольной точке поля Е, легко рассчитать и силу F, воздействующую на заряд q в данной точке:
Поля - Направление напряженности в каждой определенной точке поля будет совмещаться с направлением силы, воздействующей на положительный заряд, помещенный в точку.
При образовании поля несколькими зарядами: q1 и q2 - напряженность Е в любой точке А данного поля будет равняться геометрической сумме напряженности Е1 и Е2, создаваемых в данной точке отдельно зарядами q1 и q2.
Напряженность электрического поля в произвольной точке можно отобразить графически с помощью направленного отрезка, который исходит из этой точки, аналогично изображению силы и прочих векторных величин.
Устанавливает количественные и качественные особенности взаимодействия точечных электрических зарядов в вакууме. Однако этот закон не дает ответа на весьма важный вопрос о механизме взаимодействия зарядов, т.е. посредством чего передается действие одного заряда на другой. Поиск ответа на этот вопрос привел английского физика М. Фарадея к гипотезе о существовании электрического поля , справедливость которой была полностью подтверждена последующими исследованиями. Согласно идее Фарадея электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждый из них создает в окружающем пространстве электрическое поле. Поле одного заряда действует на другой заряд, и наоборот.
Все сказанное позволяет дать следующее определение:
- электрическое поле – это особый вид материи, посредством которого осуществляется взаимодействие электрических зарядов.
Свойства электрического поля
- Электрическое поле материально, т.е. существует независимо от наших знаний о нем.
- Порождается электрическим зарядом: вокруг любого заряженного тела существует электрическое поле. Поле, созданное неподвижными электрическими зарядами, называется электростатическим . Электрическое поле может быть создано и переменным магнитным полем. Такое электрическое поле называется вихревым .
- Обнаружить электрическое поле можно по действию его на электрические заряды с некоторой силой.
- Электрическое поле распространяется в пространстве с конечной скоростью, равной скорости света в вакууме. Таким образом, если один из взаимодействующих зарядов переместить в другую точку пространства, то второй заряд почувствует изменение положения первого заряда не мгновенно, а спустя некоторый промежуток времени \(~\Delta t = \dfrac{l}{c}\), где с - скорость света в вакууме, l - расстояние между зарядами.
Напряженность электрического поля
Недостаточно утверждать, что электрическое поле существует. Надо ввести количественную характеристику поля. После этого электрические поля можно будет сравнивать друг с другом и продолжать изучать их свойства. Электрическое поле обнаруживается по силам, действующим на электрический заряд. Можно утверждать, что мы знаем о поле все, что нужно, если будем знать силу, действующую на любой заряд в любой точке поля. Поэтому надо ввести такую характеристику поля, знание которой позволит определить эту силу.
Для изучения электрического поля будем использовать пробный заряд.
- Под пробным зарядом будем понимать положительный точечный заряд, не изменяющий изучаемое электрическое поле.
Пусть электрическое поле создается точечным зарядом q 0 . Если в это поле внести пробный заряд q 1 , то на него будет действовать сила \(~\vec F\).
- Обратите внимание, что в данной теме мы используем два заряда: источник электрического поля q 0 и пробный заряд q 1 . Электрическое поле действует только на пробный заряд q 1 и не может действовать на свой источник, т.е. на заряд q 0 .
Согласно закону Кулона эта сила пропорциональна заряду q 1:
\(~ F = k \cdot \dfrac{q_0 \cdot q_1}{r^2}\) .
Поэтому отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля заряд q 1 , к этому заряду в любой точке поля:
\(\dfrac{F}{q_1} = k \cdot \dfrac{q_0}{r^2}\) , -
не зависит от помещенного заряда q 1 и может рассматриваться как характеристика поля. Эту силовую характеристику поля называют напряженностью электрического поля .
Подобно силе, напряженность поля – векторная величина, ее обозначают буквой \(~\vec E\) .
- Напряженность поля равна отношению силы, с которой поле действует на точечный заряд, к этому заряду:
- Сила, действующая на заряд q со стороны электрического поля, равна\[~\vec F = q \cdot \vec E\] .
Если в точке А заряд q > 0, то векторы \(~\vec E_A\) и \(~\vec F_A\) направлены в одну и ту же сторону; при q < 0 эти векторы направлены в противоположные стороны.
- От знака заряда q , на который действует поле, не зависит направление вектора \(~\vec E_A\), а зависит направление силы \(~\vec F_A\) (рис. 1, а, б).
- В СИ напряженность выражается в ньютонах на кулон (Н/Кл).
Значение напряженности электрического поля, созданного:
Принцип суперпозиции полей
А чему будет равна напряженность в некоторой точке электрического поля, созданного несколькими зарядами q 1 , q 2 , q 3 , …?
Поместим в данную точку пробный заряд q . Пусть F 1 - это сила, с которой заряд q 1 действует на заряд q ; F 2 - это сила, с которой заряд q 2 действует на заряд q и т.д. Из динамики вы знаете, что если на тело действует несколько сил, то результирующая сила равна геометрической сумме сил, т.е.
\(~\vec F = \vec F_1 + \vec F_2 + \vec F_3 + \ldots\) .
Разделим левую и правую часть уравнения на q :
\(~\dfrac{\vec F}{q} = \dfrac{\vec F_1}{q} + \dfrac{\vec F_2}{q} + \dfrac{\vec F_3}{q} + \ldots\) .
Если учтем, что \(\dfrac{ \vec F}{q} = \vec E\), мы получим, так называемый, принцип суперпозиции полей
- напряженность электрического поля, созданного несколькими зарядами q 1 , q 2 , q 3 , …, в некоторой точке пространства равна векторной сумме напряженностей \(\vec E_1 , \, \vec E_2 , \, \vec E_3\), … полей, создаваемых каждым из этих зарядов:
Благодаря принципу суперпозиции для нахождения напряженности поля системы точечных зарядов в любой точке достаточно знать выражение для напряженности поля точечного заряда. На рисунке 4, а, б показано, как геометрически определяется напряженность \(~\vec E\) поля, созданного двумя зарядами.
Рис. 4
- Для определения напряженности поля, создаваемого заряженным телом конечных размеров (не точечных зарядов), нужно поступать следующим образом. Мысленно разделить тело на маленькие элементы, каждый из которых можно считать точечным. Определить заряды всех этих элементов и найти напряженности полей, созданных всеми ими в заданной точке. После этого сложить геометрически напряженности от всех элементов тела и найти результирующую напряженность поля. Для тел сложной формы это трудная, но в принципе разрешимая задача. Для ее решения нужно знать, как заряд распределен на теле.
Линии напряженности
Электрическое поле не действует на органы чувств. Его мы не видим. Тем не менее распределение поля в пространстве можно сделать видимым. Английский физик Майкл Фарадей в 1845 году предложил изображать электрическое поле с помощью силовых линий и получал своеобразные карты, или диаграммы поля.
- Силовая линия (или линия напряженности) - это воображаемая направленная линия в пространстве, касательная к которой в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в этой точке (рис. 5).
По картине силовых линий можно судить не только о направлении вектора, но и о его значении. Действительно, для точечных зарядов напряженность поля увеличивается по мере приближения к заряду, а силовые линии при этом сгущаются (рис. 6). Где силовые линии гуще там напряженность больше и наоборот.
- Число силовых линий, приходящихся на поверхность единичной площади, расположенную нормально к силовым линиям, пропорционально модулю напряженности.
Картины силовых линий
Построить точную картину силовых линий заряженного тела – сложная задача. Нужно сначала вычислить напряженность поля Е (х, у, z ) как функцию координат. Но этого еще мало. Остается непростая задача проведения непрерывных линий так, чтобы в каждой точке линии касательная к ней совпадала с направлением напряженности \(~\vec E\) . Такую задачу проще всего поручить компьютеру, работающему по специальной программе.
Впрочем, строить точную картину распределения силовых линий не всегда необходимо. Иногда достаточно рисовать приближенные картины, не забывая что:
- силовые линии - это незамкнутые линии: они начинаются на поверхности положительно заряженных тел (или в бесконечности) и оканчиваются на поверхности отрицательно заряженных тел (или в бесконечности);
- силовые линии не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор напряженности имеет лишь одно направление;
- между зарядами силовые линии нигде не прерываются.
На рисунках 7–10 изображены картины силовых линий: положительно заряженного шарика (рис. 7); двух разноименно заряженных шариков (рис. 8); двух одноименно заряженных шариков (рис. 9); двух пластин, заряды которых равны по модулю и противоположны по знаку (рис. 10).
На рисунке 10 видно, что в пространстве между пластинами вдали от краев пластин силовые линии параллельны: электрическое поле здесь одинаково во всех точках.
- Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным .
Не следует думать, что линии напряженности – это существующие в действительности образования вроде растянутых упругих нитей или шнуров, как предполагал сам Фарадей. Линии напряженности лишь помогают представить распределение поля в пространстве и не более реальны, чем меридианы и параллели на земном шаре.
Однако силовые линии можно сделать «видимыми». Для этого нужно металлические тела (электроды) соединить с полюсами электростатической машины и погрузить в вязкий диэлектрик (например, в касторовое или вазелиновое масло). В эту жидкость надо насыпать и хорошо перемешать продолговатые частицы изолятора (например, вискозы, асбеста, манной крупы, семян или мелко настриженный волос). При заряжении электродов в жидкости создается достаточно сильное электрическое поле. Под влиянием электрического поля частицы диэлектрика поляризуются: на их концах появляются заряды противоположного знака. Частицы поворачиваются во внешнем поле вдоль линий напряженности, и заряды на их концах взаимодействуют друг с другом. Разно именные заряды притягиваются, а одноименные отталкиваются. В результате частицы диэлектрика вы страиваются вдоль силовых линий (рис. 11).
Рис. 11. Демонстрация силовых линий с помощью нитей вискозы
Литература
- Жилко, В. В. Физика: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) /В. В. Жилко, Л. Г. Маркович. - 2-е изд., исправленное. - Минск: Нар. асвета, 2008. - С. 75, 80-85.
- Мякишев Г.Я. Физика: Электродинамика. 10-11 кл.: учеб. для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.З. Синяков, Б.А. Слободсков. – М.: Дрофа, 2005. – 476 с.
Под электрическим напряжением понимают работу, совершаемую электрическим полем для перемещения заряда напряженностью в 1 Кл (кулон) из одной точки проводника в другую.
Как возникает напряжение?
Все вещества состоят из атомов, представляющих собой положительно заряженное ядро, вокруг которого с большой скоростью кружатся более мелкие отрицательные электроны. В общем случае атомы нейтральны, так как количество электронов совпадает с числом протонов в ядре.
Однако если некоторое количество электронов отнять из атомов, то они будут стремиться притянуть такое же их количество, формируя вокруг себя плюсовое поле. Если же добавить электронов, то возникнет их избыток, и отрицательное поле. Формируются потенциалы – положительный и отрицательный.
При их взаимодействии возникнет взаимное притяжение.
Чем больше будет величина различия – разность потенциалов – тем сильнее электроны из материала с их избыточным содержанием будут перетягиваться к материалу с их недостатком. Тем сильнее будет электрическое поле и его напряжение.
Если соединить потенциалы с различными зарядами проводников, то возникнет электрический – направленное движение носителей заряда, стремящееся устранить разницу потенциалов. Для перемещения по проводнику зарядов силы электрического поля совершают работу, которая и характеризуется понятием электрического напряжения. 
В чем измеряется
Температуры;
Виды напряжения
Постоянное напряжение
Напряжение в электрической сети постоянно, когда с одной ее стороны всегда положительный потенциал, а с другой – отрицательный. Электрический в этом случае имеет одно направление и является постоянным.
Напряжение в цепи постоянного тока определяется как разность потенциалов на его концах.
При подключении нагрузки в цепь постоянного тока важно не перепутать контакты, иначе устройство может выйти из строя. Классическим примером источника постоянного напряжения являются батарейки. Применяют сети , когда не требуется передавать энергию на большие расстояния: во всех видах транспорта – от мотоциклов до космических аппаратов, в военной технике, электроэнергетике и телекоммуникациях, при аварийном электрообеспечении, в промышленности (электролиз, выплавка в дуговых электропечах и т.д.).
Переменное напряжение
Если периодически менять полярность потенциалов, либо перемещать их в пространстве, то и электрический устремится в обратном направлении. Количество таких изменений направления за определенное время показывает характеристика, называемая частотой. Например, стандартные 50 означают, что полярность напряжения в сети меняется за секунду 50 раз.
Напряжение в электрических сетях переменного тока является временной функцией.
Чаще всего используется закон синусоидальных колебаний.
Так получается за счет того, что возникает в катушке асинхронных двигателей за счет вращения вокруг нее электромагнита. Если развернуть вращение по времени, то получается синусоида.
Состоит из четырех проводов – трех фазных и одного нулевого. напряжение между проводами нулевым и фазным равно 220 В и называется фазным. Между фазными напряжение также существует, называется линейным и равно 380 В (разность потенциалов между двумя фазными проводами). В зависимости от вида подключения в трехфазной сети можно получить или фазное напряжение, или линейное.
Электрический заряд, помещенный в некоторую точку пространства, изменяет свойства данного пространства. То есть заряд порождает вокруг себя электрическое поле. Электростатическое поле – особый вид материи.
Электростатическое поле не изменяется во времени.
Силовой характеристикой электрического поля является напряженность
Напряженностью электрического поля в данной точке называется векторная физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля.
Если на пробный заряд, действуют силы со стороны нескольких зарядов, то эти силы по принципу суперпозиции сил независимы, и результирующая этих сил равна векторной сумме сил. Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей: Напряженность электрического поля системы зарядов в данной точке пространства равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в данной точке пространства, каждым зарядом системы в отдельности:или
Электрическое поле удобно представлять графически с помощью силовых линий.
Силовыми линиями (линиями напряженности электрического поля) называют линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением вектора напряженности в данной точке.
Силовые линии начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном (Силовые линии электростатических полей точечных зарядов. ).
Густота линий напряженности характеризует напряженность поля (чем плотнее располагаются линии, тем поле сильнее).
Электростатическое поле точечного заряда неоднородно (ближе к заряду поле сильнее).Силовые линии электростатических полей бесконечных равномерно заряженных плоскостей.
Электростатическое поле бесконечных равномерно заряженных плоскостей однородно. Электрическое поле, напряженность во всех точках которого одинакова, называется однородным.
Силовые линии электростатических полей двух точечных зарядов.
Потенциал - энергетическая характеристика электрического поля.
Потенциал - скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии, которой облает электрический заряд в данной точке электрического поля, к величине этого заряда.Потенциал показывает какой потенциальной энергией будет обладать единичный положительный заряд, помещенный в данную точку электрического поля. φ = W / q
где φ - потенциал в данной точке поля, W- потенциальная энергия заряда в данной точке поля.
За единицу измерения потенциала в системе СИ принимают [φ] = В (1В = 1Дж/Кл)
За единицу потенциала принимают потенциал в такой точке, для перемещения в которую из бесконечности электрического заряда 1 Кл, требуется совершить работу, равную 1 Дж.
Рассматривая электрическое поле, созданное системой зарядов, следует для определения потенциала поля использовать принцип суперпозиции:
Потенциал электрического поля системы зарядов в данной точке пространства равен алгебраической сумме потенциалов электрических полей, создаваемых в данной точке пространства, каждым зарядом системы в отдельности:
Воображаемая поверхность, во всех точках которой потенциал принимает одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью. При перемещении электрического заряда от точки к точке вдоль эквипотенциальной поверхности энергия его не меняется. Эквипотенциальных поверхностей для заданного электростатического поля может быть построено бесконечное множество.
Вектор напряженности в каждой точке поля всегда перпендикулярен к эквипотенциальной поверхности, проведенной через данную точку поля.
Наряду с законом Кулона возможно и другое описание взаимодействия электрических зарядов.
Дальнодействие и близкодействие. Закон Кулона, подобно закону всемирного тяготения, трактует взаимодействие зарядов как «действие на расстоянии», или «дальнодействие». Действительно, кулоновская сила зависит лишь от величины зарядов и от расстояния между ними. Кулон был убежден, что промежуточная среда, т. е. «пустота» между зарядами, никакого участия во взаимодействии не принимает.
Такая точка зрения, несомненно, была навеяна впечатляющими успехами ньютоновской теории тяготения, блестяще подтверждавшейся астрономическими наблюдениями. Однако еще сам Ньютон писал: «Непонятно, каким образом неодушевленная косная материя, без посредства чего-либо иного, что нематериально, могла бы действовать на другое тело без взаимного прикосновения». Тем не менее концепция дальнодействия, основанная на представлении о мгновенном действии одного тела на другое на расстоянии без участия какой-либо промежуточной среды, еще долго доминировала в научном мировоззрении.
Идея поля как материальной среды, посредством которой осуществляется любое взаимодействие пространственно удаленных тел, была введена в физику в 30-е годы XIX века великим английским естествоиспытателем М. Фарадеем, который считал, что «материя присутствует везде, и нет промежуточного пространства, не занятого
ею». Фарадей развил последовательную концепцию электромагнитного поля, основанную на идее конечной скорости распространения взаимодействия. Законченная теория электромагнитного поля, облеченная в строгую математическую форму, была впоследствии развита другим великим английским физиком Дж. Максвеллом.
По современным представлениям электрические заряды наделяют окружающее их пространство особыми физическими свойствами - создают электрическое поле. Основным свойством поля является то, что на находящуюся в этом поле заряженную частицу действует некоторая сила, т. е. взаимодействие электрических зарядов осуществляется посредством создаваемых ими полей. Поле, создаваемое неподвижными зарядами, не изменяется со временем и называется электростатическим. Для изучения поля необходимо найти его физические характеристики. Рассматривают две такие характеристики - силовую и энергетическую.
Напряженность электрического поля. Для экспериментального изучения электрического поля в него нужно поместить пробный заряд. Практически это будет какое-то заряженное тело, которое, во-первых, должно иметь достаточно малые размеры, чтобы можно было судить о свойствах поля в определенной точке пространства, и, во-вторых, его электрический заряд должен быть достаточно малым, чтобы можно было пренебречь влиянием этого заряда на распределение зарядов, создающих изучаемое поле.
На пробный заряд, помещенный в электрическое поле, действует сила, которая зависит как от поля, так и от самого пробного заряда. Эта сила тем больше, чем больше пробный заряд. Измеряя силы, действующие на разные пробные заряды, помещенные в одну и ту же точку, можно убедиться, что отношение силы к пробному заряду уже не зависит от величины заряда. Значит, это отношение характеризует само поле. Силовой характеристикой электрического поля является напряженность Е - векторная величина, равная в каждой точке отношению силы действующей на пробный заряд помещенный в эту точку, к заряду
Другими словами, напряженность поля Е измеряется силой, действующей на единичный положительный пробный заряд. В общем случае напряженность поля разная в разных точках. Поле, в котором напряженность во всех точках одинакова как по модулю, так и по направлению, называется однородным.
Зная напряженность электрического поля, можно найти силу, действующую на любой заряд помещенный в данную точку. В соответствии с (1) выражение для этой силы имеет вид
Как же найти напряженность поля в какой-либо точке?
Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом, можно рассчитать с помощью закона Кулона. Будем рассматривать точечный заряд как источник электрического поля. Этот заряд действует на расположенный на расстоянии от него пробный заряд с силой, модуль которой равен
Поэтому в соответствии с (1), разделив это выражение на получаем модуль Е напряженности поля в точке, где расположен пробный заряд, т. е. на расстоянии от заряда
Таким образом, напряженность поля точечного заряда убывает с расстоянием обратно пропорционально квадрату расстояния или, как говорят, по закону обратных квадратов. Такое поле называют кулоновским. При приближении к создающему поле точечному заряду напряженность поля точечного заряда неограниченно возрастает: из (4) следует, что при
Коэффициент к в формуле (4) зависит от выбора системы единиц. В СГСЭ к = 1, а в СИ . Соответственно формула (4) записывается в одном из двух видов:
Единица напряженности в СГСЭ специального названия не имеет, а в СИ она называется «вольт на метр»
Вследствие изотропности пространства, т. е. эквивалентности всех направлений, электрическое поле уединенного точечного заряда сферически-симметрично. Это обстоятельство проявляется в формуле (4) в том, что модуль напряженности поля зависит только от расстояния до заряда, создающего поле. Вектор напряженности Е имеет радиальное направление: он направлен от создающего поле заряда если это положительный заряд (рис. 6а, а), и к создающему поле заряду если этот заряд отрицательный (рис. 6б).
Выражение для напряженности поля точечного заряда можно записать в векторном виде. Начало координат удобно поместить в точку, где находится заряд, создающий поле. Тогда напряженность поля в любой точке, характеризуемой радиусом-вектором дается выражением
В этом можно убедиться, сопоставив определение (1) вектора напряженности поля с формулой (2) § 1, либо отталкиваясь
непосредственно от формулы (4) и учитывая сформулированные выше соображения о направлении вектора Е.
Принцип суперпозиции. Как найти напряженность электрического поля, создаваемого произвольным распределением зарядов?
Опыт показывает, что электрические поля удовлетворяют принципу суперпозиции. Напряженность поля, создаваемого несколькими зарядами, равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности:
Принцип суперпозиции фактически означает, что присутствие других электрических зарядов никак не сказывается на поле, создаваемом данным зарядом. Такое свойство, когда отдельные источники действуют независимо и их действия просто складываются, присуще так называемым линейным системам, и само такое свойство физических систем называется линейностью. Происхождение этого названия связано с тем, что такие системы описываются линейными уравнениями (уравнениями первой степени).
Подчеркнем, что справедливость принципа суперпозиции для электрического поля не является логической необходимостью или чем-то само собой разумеющимся. Этот принцип представляет собой обобщение опытных фактов.
Принцип суперпозиции позволяет рассчитать напряженность поля, создаваемого любым распределением неподвижных электрических зарядов. В случае нескольких точечных зарядов рецепт расчета результирующей напряженности очевиден. Любой неточечный заряд можно мысленно разбить на такие малые части, чтобы каждую из них можно было рассматривать как точечный заряд. Напряженность электрического поля в произвольной точке находится как
векторная сумма напряженностей, создаваемых этими «точечными» зарядами. Соответствующие расчеты значительно упрощаются в тех случаях, коща в распределении создающих поле зарядов имеется определенная симметрия.
Линии напряженности. Наглядное графическое изображение электрических полей дают линии напряженности или силовые линии.
Рис. 7. Линии напряженности поля положительного и отрицательного точечных зарядов
Эти линии электрического поля проводятся таким образом, чтобы в каждой точке касательная к линии совпадала по направлению с вектором напряженности в этой точке. Иначе говоря, в любом месте вектор напряженности направлен по касательной к силовой линии, проходящей через эту точку. Силовым линиям приписывают направление: они выходят из положительных зарядов или приходят из бесконечности. Они либо оканчиваются на отрицательных зарядах, либо уходят в бесконечность. На рисунках это направление указывают стрелками на силовой линии.
Силовую линию можно провести через любую точку электрического поля.
Линии проводят гуще в тех местах, где напряженность поля больше, и реже там, где она меньше. Таким образом, густота силовых линий дает представление о модуле напряженности.
Рис. 8. Линии напряженности поля разноименных одинаковых зарядов
На рис. 7 показаны силовые линии поля уединенного положительного и отрицательного точечных зарядов. Из симметрии очевидно, что это радиальные прямые, распределенные с одинаковой густотой по всем направлениям.
Более сложный вид имеет картина линий поля, создаваемого двумя зарядами противоположных знаков. Такое поле, очевидно,
обладает осевой симметрией: вся картина остается неизменной при повороте на любой угол вокруг оси, проходящей через заряды. Когда модули зарядов одинаковы, картина линий также симметрична относительно плоскости, проходящей перпендикулярно соединяющему их отрезку через его середину (рис. 8). В этом случае силовые линии выходят из положительного заряда и все они оканчиваются на отрицательном, хотя на рис. 8 нельзя показать, как замыкаются уходящие далеко от зарядов линии.
Загрузка...
