Ma egy meglehetősen unalmas témát fogunk megvizsgálni, amelynek megértése nélkül nem lehet továbblépni. Ezt a témát "számok kerekítésének" vagy más szóval "számok hozzávetőleges értékének" nevezik.
Az óra tartalmaHozzávetőleges értékek
Hozzávetőleges (vagy hozzávetőleges) értékeket használunk, ha valaminek a pontos értéke nem található, vagy nem fontos, hogy ez az érték pontos legyen a vizsgált alany számára.
Például szóban lehet mondani, hogy félmillió ember él egy városban, de ez az állítás nem lesz igaz, hiszen a városban a lakosság száma változik - jönnek-mennek, születnek és meghalnak. Ezért helyesebb lenne azt mondani, hogy a város él hozzávetőlegesen, körülbelül félmillió ember.
Egy másik példa. Az órák reggel kilenckor kezdődnek. 8:30-kor hagytuk el a házat. Nem sokkal később útközben találkoztunk barátunkkal, aki megkérdezte, hány óra van. Amikor elhagytuk a házat, fél nyolc volt, ismeretlen időt töltöttünk az úton. Nem tudjuk, hány óra van, ezért azt válaszoljuk egy barátunknak: „Most hozzávetőlegesen, körülbelül kilenc óra körül."
A matematikában a hozzávetőleges értékeket speciális jellel jelzik. Ez így néz ki:
Tetszik "körülbelül (megközelítőleg) egyenlő" .
A hozzávetőleges (hozzávetőleges) érték megadásához olyan műveletet hajtanak végre, mint a számok kerekítése.
Számok kerekítése
A hozzávetőleges érték meghatározásához olyan műveletet használnak, mint pl számok kerekítése.
A kerekítés szó önmagáért beszél. Egy számot kerekíteni annyit jelent, mint kerekíteni. A kerek szám olyan szám, amely nullára végződik. Például a következő számok kerekek:
10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000
Bármely szám kerekíthető. Azt a folyamatot, amellyel egy számot körbeállítunk, nevezzük a szám kerekítése.
A számok „kerekítésével” az osztásnál már foglalkoztunk nagy számok. Emlékezzünk vissza, hogy ehhez a legjelentősebb számjegyet képező számjegyet változatlanul hagytuk, a fennmaradó számjegyeket pedig nullákkal helyettesítettük. De ezek csak vázlatok voltak, amelyeket a felosztás megkönnyítése érdekében készítettünk. Amolyan hack. Valójában nem is számok kerekítéséről volt szó. Ezért a bekezdés elején a kerekítés szót idézőjelbe tettük.
Valójában a kerekítés lényege, hogy megtaláljuk a legközelebbi értéket az eredetiből. Ugyanakkor a szám felfelé kerekíthető egy bizonyos számjegyre - tízes számjegyre, százas számjegyre, ezres számjegyre.
Vegyünk egy egyszerű kerekítési példát. A 17-es szám van megadva, amelyet fel kell kerekíteni tízes számjegyre.
Anélkül, hogy előre tekintenénk, próbáljuk megérteni, mit jelent „tízes számjegyre kerekíteni”. Amikor azt mondják, hogy kerekítsük a 17-es számot, meg kell értenünk, hogy a 17-es számból meg kell találnunk a legközelebbi kerek számot. Ráadásul a keresés során a változtatások a 17-es szám tízes helyén lévő számot is érinthetik. (azaz az 1-es szám).
A 10-től 20-ig terjedő számokat ábrázoljuk a következő ábra segítségével:
Az ábrán látható, hogy a 17-es számhoz a legközelebbi kerek szám a 20-as. Tehát a probléma válasza a következő lesz: "17 megközelítőleg egyenlő húsz"
17 ≈ 20
A 17-re hozzávetőleges értéket találtunk, azaz tízesre kerekítettük. Látható, hogy kerekítés után új 2-es szám jelent meg a tízesek helyén.
Próbáljunk meg közelítő számot találni a 12-es számhoz. Ehhez ismét ábrázolja a 10-től 20-ig terjedő számokat a kép segítségével:
Az ábrán látható, hogy a 12-hez legközelebbi kerek szám a 10. Tehát a probléma válasza a következő lesz: 12 hozzávetőlegesen, körülbelülegyenlő 10
12 ≈ 10
A 12-re hozzávetőleges értéket találtunk, azaz tízesre kerekítettük. A 12 tízes helyén álló 1-es számot ezúttal nem érintette a kerekítés. Hogy miért történt ez, később eláruljuk.
Próbáljuk megtalálni a legközelebbi számot a 15-ös számhoz. Ismét ábrázolja a 10-től 20-ig terjedő számokat a kép segítségével:
Az ábrán látható, hogy a 15-ös szám egyenlő távolságra van a kerek 10-es és 20-as számoktól. Felmerül a kérdés: ezek közül a kerek számok közül melyik lesz a 15-ös szám közelítő értéke? Ilyen esetekben megegyeztek abban, hogy nagyobb számot vettek közelítésként. A 20 nagyobb, mint 10, így a 15 hozzávetőleges értéke a 20
15 ≈ 20
A nagy számok kerekíthetők is. Rajzokat készíteni és számokat ábrázolni természetesen nem tudnak. Van rá módjuk. Például kerekítsük az 1456-os számot tízesre.
Tehát 1456-ot kell kerekíteni a tízes helyre. A tízes számjegy öttel kezdődik:
Most átmenetileg elfelejtjük az első 1 és 4 számjegy létezését. Az 56-os szám maradt
Most nézzük meg, hogy melyik körszám áll közelebb az 56-hoz. Nyilvánvalóan az 56-hoz legközelebbi körszám a 60. Tehát az 56-ost cseréljük ki a 60-asra
Tehát ha az 1456-os számot tízes számjegyre kerekítjük, 1460-at kapunk
1456 ≈ 1460
Látható, hogy az 1456-os szám tízesre kerekítése után magát a tízes számjegyet is érintették a változások. Az új eredményként kapott szám 5 helyett 6-ost tartalmaz a tízesek helyén.
A számokat nem csak tízes számjegyre kerekítheti. A számok kerekíthetők százra, ezerre, tízezerre stb.
Miután világossá válik, hogy a kerekítés nem más, mint a legközelebbi szám megtalálása, alkalmazhat már kész szabályokat, amelyek jelentősen megkönnyítik a számok kerekítését.
Első kerekítési szabály
Az előző példákban láttuk, hogy ha egy számot egy bizonyos számjegyre kerekítünk, a legkisebb jelentőségű számjegyeket nullákra cseréljük. A nullákkal helyettesített számjegyeket hívjuk eldobott figurák .
Az első kerekítési szabály így néz ki:
Ha a számok kerekítésekor az eldobott számjegyek közül az első 0, 1, 2, 3 vagy 4, akkor a tárolt számjegy változatlan marad.
Például kerekítsük a 123-as számot tízesre.
Először is megtaláljuk a tárolt számjegyet. Ehhez el kell olvasnia magát a feladatot. A feladatban megemlített ürítésben egy tárolt ábra található. A feladat így szól: kerekítse fel a 123-as számot tízes számjegy.
Látjuk, hogy a tízes helyén van egy kettes. Tehát a tárolt számjegy a 2
Most megtaláljuk az eldobott számjegyek közül az elsőt. Az első elvetendő szám a megtartandó számjegyet követő számjegy. Látjuk, hogy a kettő után az első számjegy a 3. Tehát a 3 első eldobott számjegy.
Most alkalmazza a kerekítési szabályt. Azt írja ki, hogy ha a számok kerekítésekor az eldobott számjegyek közül az első 0, 1, 2, 3 vagy 4, akkor a tárolt számjegy változatlan marad.
Tehát mi. A tárolt számjegyet változatlanul hagyjuk, és az összes alsó számjegyet nullára cseréljük. Más szóval, mindent, ami a 2-es szám után következik, nullákkal (pontosabban nullával) helyettesítjük:
123 ≈ 120
Tehát ha a 123-as számot tízes számjegyre kerekítjük, akkor hozzávetőlegesen 120-at kapunk.
Most próbáljuk meg kerekíteni ugyanazt a számot 123-ra, de legfeljebb százas hely.
A 123-as számot százasra kell kerekíteni. Ismét egy mentett figurát keresünk. Ezúttal a tárolt számjegy 1, mert a számot százra kerekítjük.
Most megtaláljuk az eldobott számjegyek közül az elsőt. Az első elvetendő szám a megtartandó számjegyet követő számjegy. Látjuk, hogy az egység utáni első számjegy a 2. Tehát a 2. szám első eldobott számjegy:
Most alkalmazzuk a szabályt. Azt írja ki, hogy ha a számok kerekítésekor az eldobott számjegyek közül az első 0, 1, 2, 3 vagy 4, akkor a tárolt számjegy változatlan marad.
Tehát mi. A tárolt számjegyet változatlanul hagyjuk, és az összes alsó számjegyet nullára cseréljük. Más szóval, minden, ami az 1-es szám után következik, nullára cserélődik:
123 ≈ 100
Tehát a 123-as szám százasra kerekítésekor a hozzávetőleges 100-as számot kapjuk.
3. példa Az 1234-es számot kerekítse a tízes helyre.
Itt a megtartandó számjegy a 3. És az első elvetendő számjegy a 4.
Tehát az elmentett 3-as számot változatlanul hagyjuk, és minden utána nullára cseréljük:
1234 ≈ 1230
4. példa Az 1234-es számot kerekítse százasra.
Itt a tárolt számjegy 2. És az első eldobott számjegy a 3. A szabály szerint, ha a számok kerekítésekor az eldobott számjegyek közül az első 0, 1, 2, 3 vagy 4, akkor a megtartott számjegy marad. változatlan.
Tehát a mentett 2-es számot változatlanul hagyjuk, és minden utána nullára cseréljük:
1234 ≈ 1200
3. példa Az 1234-es számot kerekítse az ezredik helyre.
Itt a tárolt számjegy 1. Az első eldobott számjegy pedig 2. A szabály szerint, ha a számok kerekítésekor az eldobott számjegyek közül az első 0, 1, 2, 3 vagy 4, akkor a megtartott számjegy marad. változatlan.
Tehát az elmentett 1-es számot változatlanul hagyjuk, és minden utána nullára cseréljük:
1234 ≈ 1000
Második kerekítési szabály
A második kerekítési szabály így néz ki:
Ha a számok kerekítésekor az eldobott számjegyek közül az első 5, 6, 7, 8 vagy 9, akkor a tárolt számjegy eggyel nő.
Például kerekítsük a 675-ös számot tízesre.
Először is megtaláljuk a tárolt számjegyet. Ehhez el kell olvasnia magát a feladatot. A feladatban megemlített ürítésben egy tárolt ábra található. A feladat így szól: kerekítse fel a 675-ös számot tízes számjegy.
Azt látjuk, hogy a tízesek kategóriájában van egy hetes. Tehát a tárolt számjegy a 7
Most megtaláljuk az eldobott számjegyek közül az elsőt. Az első elvetendő szám a megtartandó számjegyet követő számjegy. Látjuk, hogy a hét utáni első számjegy az 5. Tehát az 5 első eldobott számjegy.
Az elvetett számjegyek közül az első az 5. Tehát a tárolt 7-es számjegyet eggyel kell növelnünk, és minden utána nullára kell cserélnünk:
675 ≈ 680
Tehát ha a 675-ös számot tízes számjegyre kerekítjük, akkor hozzávetőlegesen 680-at kapunk.
Most próbáljuk meg kerekíteni ugyanazt a számot 675-ig, de legfeljebb százas hely.
A 675-ös számot százasra kell kerekíteni. Ismét egy mentett figurát keresünk. Ezúttal a tárolt számjegy a 6, mert a számot százra kerekítjük:
Most megtaláljuk az eldobott számjegyek közül az elsőt. Az első elvetendő szám a megtartandó számjegyet követő számjegy. Látjuk, hogy a hat utáni első számjegy a 7. Tehát a 7 első eldobott számjegy:
Most alkalmazza a második kerekítési szabályt. Azt írja ki, hogy ha a számok kerekítésekor az eldobott számjegyek közül az első 5, 6, 7, 8 vagy 9, akkor a megtartott számjegyet eggyel növeljük.
Az eldobott számjegyek közül az első a 7. Tehát a tárolt 6-os számjegyet eggyel kell növelnünk, és minden utána nullára kell cserélnünk:
675 ≈ 700
Tehát ha a 675-ös számot százasra kerekítjük, a 700-as számot hozzávetőlegesen kapjuk.
3. példa A 9876-os számot kerekítse a tízes helyre.
Itt a megtartandó számjegy a 7. És az első elvetendő számjegy a 6.
Tehát a tárolt 7-es számot eggyel növeljük, és mindent, ami utána található, nullára cseréljük:
9876 ≈ 9880
4. példa A 9876-os számot kerekítse százasra.
Itt a tárolt számjegy 8. És az első eldobott számjegy a 7. A szabály szerint, ha a számok kerekítésekor az eldobott számjegyek közül az első 5, 6, 7, 8 vagy 9, akkor a tárolt számjegyet eggyel növeljük.
Tehát a mentett 8-as számot eggyel növeljük, és mindent, ami utána található, nullára cseréljük:
9876 ≈ 9900
5. példa A 9876-os számot kerekítse az ezredik helyre.
Itt a tárolt számjegy 9. És az első eldobott számjegy a 8. A szabály szerint, ha a számok kerekítésekor az elvetett számjegyek közül az első 5, 6, 7, 8 vagy 9, akkor a megtartott számjegyet növeljük egy.
Tehát a mentett 9-es számot eggyel növeljük, és mindent, ami utána található, nullára cseréljük:
9876 ≈ 10000
6. példa A 2971-es számot kerekítse százra.
Ennek a számnak százra kerekítésekor ügyeljen, mert az itt megtartott számjegy 9, az első kihagyott számjegy pedig 7. Tehát a 9-es számjegynek eggyel nőnie kell. De tény, hogy a kilenc eggyel növelése után 10-et kap, és ez a szám nem fog beleférni a több száz új számba.
Ebben az esetben az új szám százas helyére 0-t kell írni, az egységet át kell vinni a következő számjegyre, és hozzá kell adni az ott lévő számhoz. Ezután cserélje ki az összes számjegyet a tárolt nulla után:
2971 ≈ 3000
Tizedesjegyek kerekítése
Kerekítéskor tizedes törtek különösen óvatosnak kell lennie, mert a tizedes tört egy egész számból és egy tört részből áll. És e két rész mindegyikének megvan a maga rangja:
Az egész rész bitjei:
- egység számjegy;
- tízes hely;
- százas hely;
- ezres rangot.
Tört számjegyek:
- tizedik hely;
- századik hely;
- ezredik hely
Tekintsük a tizedes tört 123,456 - százhuszonhárom pontos négyszázötvenhat ezreléket. Itt az egész rész 123, a tört rész pedig 456. Ezen túlmenően minden résznek saját számjegyei vannak. Nagyon fontos, hogy ne keverjük össze őket:
Az egész részre ugyanazok a kerekítési szabályok vonatkoznak, mint a közönséges számokra. A különbség az, hogy az egész rész kerekítése és a tárolt számjegy utáni összes számjegy nullára cserélése után a tört részt teljesen eldobjuk.
Például kerekítsük a 123,456-os törtet erre tízes számjegy. Egészen pontosan tízes hely, de nem tizedik hely. Nagyon fontos, hogy ne keverjük össze ezeket a kategóriákat. Kisülés több tucat az egész részben található, és a kisülés tizedek töredékben.
Tehát 123,456-ot kell kerekíteni a tízes helyre. Az itt tárolandó számjegy 2, az első elvetendő számjegy pedig 3
A szabály szerint, ha a számok kerekítésekor a kihagyott számjegyek közül az első 0, 1, 2, 3 vagy 4, akkor a megtartott számjegy változatlan marad.
Ez azt jelenti, hogy a tárolt számjegy változatlan marad, és minden más helyére nulla kerül. Mi a helyzet a tört résszel? Egyszerűen eldobják (eltávolítják):
123,456 ≈ 120
Most próbáljuk meg felkerekíteni ugyanazt a 123,456-os törtet egység számjegy. Az itt tárolandó számjegy 3 lesz, az első elvetendő számjegy pedig a 4, ami a tört részben található:
A szabály szerint, ha a számok kerekítésekor a kihagyott számjegyek közül az első 0, 1, 2, 3 vagy 4, akkor a megtartott számjegy változatlan marad.
Ez azt jelenti, hogy a tárolt számjegy változatlan marad, és minden más helyére nulla kerül. A fennmaradó töredéket eldobjuk:
123,456 ≈ 123,0
A tizedesvessző után maradó nulla is elvethető. Tehát a végső válasz így fog kinézni:
123,456 ≈ 123,0 ≈ 123
Most nézzük meg a tört részek kerekítését. A tört részek kerekítésére ugyanazok a szabályok vonatkoznak, mint az egész részek kerekítésére. Próbáljuk meg kerekíteni a 123,456-os törtet tizedik hely. A tizedik helyen a 4-es található, ami azt jelenti, hogy a tárolt számjegy, az első eldobott számjegy pedig az 5, ami a századik helyen áll:
A szabály szerint, ha a számok kerekítésekor a kihagyott számjegyek közül az első 5, 6, 7, 8 vagy 9, akkor a megtartott számjegyet eggyel növeljük.
Így a tárolt 4-es szám eggyel nő, a többit pedig nullák váltják fel
123,456 ≈ 123,500
Próbáljuk meg ugyanezt a 123,456-ot a századik helyre kerekíteni. Az itt tárolt számjegy az 5, az első elvetendő szám pedig a 6, ami az ezredik helyen található:
A szabály szerint, ha a számok kerekítésekor a kihagyott számjegyek közül az első 5, 6, 7, 8 vagy 9, akkor a megtartott számjegyet eggyel növeljük.
Így az elmentett 5-ös szám eggyel nő, a többit pedig nullák helyettesítik
123,456 ≈ 123,460
Tetszett a lecke?
Csatlakozz hozzánk új csoport Vkontakte, és kapjon értesítéseket az új leckékről
A „Számok százra kerekítése” lecke a VIII. típusú javítóintézet 5. osztályának szól.
Az óra célja a számok százra kerekítése ismereteinek, készségeinek, képességeinek összegzése, megszilárdítása.
A leckét PowerPoint 2007-ben készült bemutató kíséri.
Letöltés:
Előnézet:
Állami költségvetési speciális (javító) oktatási intézmény tanulók, fogyatékkal élő tanulók részére, VIII.
Egy matematika óra összefoglalója 5. osztályban
«
Számok kerekítése százra.
előkészített
matematika tanár
Kivva Valentina Evgenievna
Temryuk
2014
38. számú lecke vázlata
5. évfolyam Dátum ____________
Az óra témája: „Számok százra kerekítése”
Az óra céljai:
Nevelési:a számok százra kerekítésének ismereteit, készségeit, képességeit általánosítani, megszilárdítani;
Javító: fejleszteni az elemző gondolkodást problémák és összehasonlító feladatok megoldásával; korrigálja és fejleszti a figyelmet;
- oktatási: a tanulás iránti érdeklődés, önállóság ápolása.
Bemutatás
Tanterv
- A tanulók szervezése az órán.
Házi feladat ellenőrzése.
564=? +60+4 (500)
971= 900+?+1 (70)
211=200+10+? (1)
- Hasonlítsa össze a számokat: 589…598
504…514
311…301 >
- Óra témája. " Számok kerekítése százra
Folyamatosan kerekítjük a számokat. Ma háromjegyű számokat fogunk kerekíteni.
akár több száz.
Séma: Egy szám egy bizonyos számjegyre (jelre) kerekítése cserét jelent
közeli száma nullákkal a végén.
Ha a számot százra kerekítjük, akkor a nulla számjegynek is az egységszámjegyben kell lennie,
és a tízes helyen.
Ha egy természetes számot valamilyen számjegyre kerekít, akkor ezt kell használnia
kerekítési szabályok.
- Tankönyv, p. 44 (szabály):
2 41 ≈ 200 | 6 28 ≈ 600 |
3 64 ≈ 400 | 4 15 ≈ 400 |
7 15 ≈ 700 | 5 91 ≈ 600 |
- Fizminutka.
Az íróasztalok mögül melegíteni
Emelkedünk. A jeleidre!
Fuss a helyén. Több móka
És gyorsabban, gyorsabban, gyorsabban!
Előrehajlítások
Kezünkkel forgatjuk a malmot,
Megnyújtani a vállát.
Elkezdünk guggolni -
Egy, kettő, három, négy, öt.
Aztán ugrás a helyére
Ugorjunk együtt magasabbra.
(4 82 ≈ 500; 3 26 ≈ 300; 2 57 ≈ 300; 5 10 ≈ 500; 3 35 ≈ 300; 1 15 ≈ 100; 2 26 ≈ 200; 6 10 ≈ 600; 4 27 ≈ 400)).
A mindennapi életben gyakran használjuk a kerekítést. Ha az otthontól az iskoláig tartó távolság 503 méter. Az értéket felfelé kerekítve elmondhatjuk, hogy az otthontól az iskoláig tartó távolság 500 méter. Vagyis az 503-as számot közelebb hoztuk a könnyebben érzékelhető 500-ashoz. Például egy kenyér súlya 498 gramm, akkor az eredményt kerekítve azt mondhatjuk, hogy egy cipó 500 gramm.
kerekítés- ez egy szám közelítése egy „könnyebb” számhoz az emberi észlelés szempontjából.
A kerekítés eredménye az hozzávetőleges szám. A kerekítést a ≈ szimbólum jelzi, ez a szimbólum „kb. egyenlő”.
Írhat 503≈500 vagy 498≈500.
Az ilyen bejegyzés a következőképpen értelmezhető: „ötszázhárom megközelítőleg ötszázzal egyenlő” vagy „négyszázkilencvennyolc megközelítőleg ötszázzal egyenlő”.
Vegyünk egy másik példát:
44 71≈4000 45 71≈5000
43 71≈4000 46 71≈5000
42 71≈4000 47 71≈5000
41 71≈4000 48 71≈5000
40 71≈4000 49 71≈5000
Ebben a példában a számokat ezresre kerekítettük. Ha megnézzük a kerekítési mintát, látni fogjuk, hogy az egyik esetben a számokat lefelé, a másikban pedig felfelé kerekítik. Kerekítés után az ezres hely utáni összes többi számot nullákra cserélték.
Számkerekítési szabályok:
1) Ha a kerekítendő szám 0, 1, 2, 3, 4, akkor annak a számjegynek a számjegye, amelyre a kerekítés megy, nem változik, a többi számot pedig nullák helyettesítik.
2) Ha a kerekítendő szám 5, 6, 7, 8, 9, akkor annak a számjegynek a számjegye, amelyre a kerekítés folyik, további 1 lesz, a fennmaradó számokat pedig nullák helyettesítik.
Például:
1) Kerekítés a 364 tízesére.
Ebben a példában a tízes számjegye a 6. A hatos után a 4-es szám áll. A kerekítési szabály szerint a 4-es szám nem változtatja meg a tízesek számjegyét. 4 helyett nullát írunk. Kapunk:
36 4 ≈360
2) Kerekítsd a 4781 százas helyére.
Ebben a példában a százas számjegy a 7-es szám. A hét után a 8-as szám található, amely befolyásolja, hogy a százas számjegy megváltozik-e vagy sem. A kerekítési szabály szerint a 8-as szám a százas helyet 1-gyel növeli, a többi számot nullák helyettesítik. Kapunk:
47 8 1≈48 00
3) Kerekítsd a 215936 ezres helyére.
Az ezres hely ebben a példában az 5-ös szám. Az ötös után a 9-es szám, ami befolyásolja, hogy az ezres hely megváltozik-e vagy sem. A kerekítési szabály szerint a 9-es szám 1-gyel növeli az ezres helyet, a fennmaradó számokat pedig nullák helyettesítik. Kapunk:
215 9 36≈216 000
4) Tízezrekre kerekítve 1 302 894-re.
Ebben a példában az ezres számjegy a 0. A nulla után ott van a 2-es szám, amely befolyásolja, hogy a tízezres számjegy megváltozik-e vagy sem. A kerekítési szabály szerint a 2-es szám nem változtatja meg a tízezres számjegyet, ezt a számjegyet és az alsó számjegyek összes számjegyét nullára cseréljük. Kapunk:
130 2 894≈130 0000
Ha a szám pontos értéke nem fontos, akkor a szám értékét kerekítjük és számítási műveleteket végezhetünk közelítő értékek. A számítás eredményét ún a cselekvések eredményének becslése.
Például: 598⋅23≈600⋅20≈12000 összevethető: 598⋅23=13754
A műveletek eredményének becslését használják a válasz gyors kiszámításához.
Példák a témakör kerekítésével kapcsolatos feladatokra:
1. példa:
Határozza meg, hogy milyen számjegyekre kell kerekíteni:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Emlékezzünk arra, hogy mik a számjegyek a 3457987 számon.
7 - egység számjegy,
8 - tízes hely,
9 - százas hely,
7 - ezres hely,
5 - tízezres számjegy,
4 - százezres számjegy,
A 3 a milliók számjegye.
Válasz: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 százezres számjegy b) 4 573 426 ≈ 4 573 000 ezres számjegy c) 16 7 841 ≈17 0 000 ezres számjegy.
2. példa:
Kerekítse a számot 5 999 994 helyre: a) tízesekre b) százasokra c) milliókra.
Válasz: a) 5 999 994 ≈ 5 999 990 b) 5 999 99 4 ≈ 6 000 000 6 000 000.
Az életben gyakrabban kell kerekíteni a számokat, mint azt sokan gondolják. Ez különösen igaz a pénzügyekhez kapcsolódó szakmákban dolgozókra. Az ezen a területen dolgozók jól képzettek ebben az eljárásban. De a mindennapi életben a folyamat értékek konvertálása egész alakra Nem szokatlan. Sokan elfelejtették, hogyan kell kerekíteni a számokat közvetlenül az iskola után. Emlékezzünk vissza ennek az akciónak a fő pontjaira.
Kapcsolatban áll
kerek szám
Mielőtt rátérnénk az értékek kerekítésének szabályaira, érdemes megérteni mi az a kerek szám. Ha egy arról beszélünk egész számokról, szükségszerűen nullára végződik.
Arra a kérdésre, hogy egy ilyen készség hol hasznos a mindennapi életben, biztonságosan megválaszolható - elemi bevásárlásokkal.
A hüvelykujjszabály segítségével megbecsülheti, hogy mennyibe kerül a vásárlás, és mennyit kell magával vinnie.
A kerek számokkal könnyebben lehet számításokat végezni számológép nélkül.
Például, ha 2 kg 750 g súlyú zöldséget vásárolnak egy szupermarketben vagy a piacon, akkor egy beszélgetőpartnerrel folytatott egyszerű beszélgetés során gyakran nem adják meg a pontos súlyt, hanem azt mondják, hogy 3 kg zöldséget vásároltak. A települések közötti távolság meghatározásakor a „kb.” szó is használatos. Ez azt jelenti, hogy az eredményt kényelmes formába hozzuk.
Meg kell jegyezni, hogy a matematika és a problémamegoldás egyes számításaiban szintén nem mindig használnak pontos értékeket. Ez különösen igaz azokra az esetekre, amikor a válasz érkezik végtelen periodikus tört. Íme néhány példa, ahol közelítő értékeket használnak:
- az állandó mennyiségek egyes értékei kerekített formában jelennek meg ("pi" szám és így tovább);
- szinusz, koszinusz, érintő, kotangens táblázatos értékei, amelyek egy bizonyos számjegyre vannak kerekítve.
Jegyzet! Ahogy a gyakorlat azt mutatja, az értékek egészhez való közelítése természetesen hibát ad, de jelentéktelent szívunk. Minél nagyobb a számjegy, annál pontosabb lesz az eredmény.
Közelítő értékek lekérése
Ezt a matematikai műveletet bizonyos szabályok szerint hajtják végre.
De minden számkészletnél más és más. Vegye figyelembe, hogy az egész számok és a tizedesjegyek kerekíthetők.
De a közönséges törtekkel a műveletet nem hajtják végre.
Először is szükségük van tizedesjegyekre konvertálni, majd folytassa az eljárást a kívánt környezetben.
Az értékek közelítésének szabályai a következők:
- egész számok esetén - a kerekített számjegyek cseréje nullákkal;
- tizedes törteknél - minden szám elvetése, amely a kerekített számjegy mögött van.
Például a 303 434 ezresre kerekítésekor a százakat, tízeseket és egyeseket nullára kell cserélni, azaz 303 000-re. Tizedesben 3,3333 tízre kerekítve x, csak dobja el az összes következő számjegyet, és kapja meg az eredményt 3.3.
Pontos szabályok a számok kerekítésére
A tizedesjegyek kerekítésekor nem elég egyszerűen a kerekített számjegy utáni számjegyek elvetése. Ezt ezzel a példával ellenőrizheti. Ha 2 kg 150 g édességet vásárolnak egy boltban, akkor azt mondják, hogy körülbelül 2 kg édességet vásároltak. Ha a súly 2 kg 850 g, akkor felfelé kerekítve, azaz körülbelül 3 kg. Azaz látható, hogy néha a kerekített számjegy megváltozik. Mikor és hogyan történik ez, a pontos szabályok megválaszolják:
- Ha a kerekített számjegyet a 0, 1, 2, 3 vagy 4 számjegy követi, akkor a kerekített számjegy változatlan marad, és minden további számjegyet el kell hagyni.
- Ha a lekerekített számjegyet 5, 6, 7, 8 vagy 9 követi, akkor a kerekített számjegyet eggyel növeljük, és a következő számjegyeket is eldobjuk.
Például, hogyan kell megfelelően frakcionálni 7,41 hozzávetőleges egység. Határozza meg a kibocsátást követő számot. Ebben az esetben ez 4. Ezért a szabály szerint a 7-es szám változatlan marad, a 4-es és 1-es számokat pedig el kell dobni. Tehát 7-et kapunk.
Ha a 7,62 törtet kerekítjük, akkor az egységeket a 6-os követi. A szabály szerint a 7-et 1-gyel kell növelni, a 6-os és 2-es számokat pedig el kell hagyni. Vagyis az eredmény 8 lesz.
A bemutatott példák bemutatják, hogyan lehet a tizedesjegyeket egységekre kerekíteni.
Közelítés egész számokhoz
Megjegyzendő, hogy egységekre ugyanúgy kerekíthet, mint egész számokra. Az elv ugyanaz. Foglalkozzunk részletesebben a tizedes törtek egy bizonyos számjegyre való kerekítésével a tört egész részében. Képzeljünk el egy példát a 756.247 tízesre való közelítésére. Az 5-ös szám a tizedik helyen található, a 6-os a lekerekített hely után következik, ezért a szabályok szerint teljesíteni kell következő lépések:
- egységenként tízesek felkerekítése;
- az egységek kiürítésénél a 6-os számot helyettesítjük;
- a szám tört részének számjegyeit el kell hagyni;
- az eredmény 760.
Figyeljünk néhány olyan értékre, amelyekben a szabályok szerinti egész számokra történő matematikai kerekítés folyamata nem tükröz objektív képet. Ha a 8,499-es törtet vesszük, akkor a szabály szerint átalakítva 8-at kapunk.
De valójában ez nem teljesen igaz. Ha apránként egész számokra kerekítünk, akkor először 8,5-öt kapunk, majd a tizedesvessző utáni 5-öt eldobjuk, és felfelé kerekítünk.
9-et kapunk, ami elvileg nem éppen szívás. Azaz ilyen értékeknél a hiba jelentős. Ezért értékeljük a feladatot, és ha a helyzet megengedi, célszerűbb a 8,5 értéket használni.
Közelítés a tizedekhez
Hogyan kell kerekíteni tizedekre, századokra, ezredekre? A művelet ugyanazon szabályok szerint történik, mint az egész számok előtt. A fő feladat a kerekítendő számjegy és az azt követő előjel helyes meghatározása.
Például a 6,7864 tört módosítva:
- tizedig egyenlővé válik 6,8;
- századig - 6,79;
- ezrelékre kerekítve 6,786-ot kapnak.
Jegyzet! E szabályok tudatlanságát a marketingesek nagyon sikeresen használják ki. Az üzletekben az 5,99-es számot jelző árcédula megfigyelésekor a legtöbb vásárló 5-tel egyenlő árat észlel. A valóságban a termék ára majdnem 6.
Matematika - a számok kerekítésének megtanulása
A számok tizedekre kerekítésének szabályai
Következtetés
Sokkal több prioritás van az ilyen matematikai műveletek végrehajtásának képességéhez. Fontos megtanulni, hogyan kell helyesen felmérni a helyzetet, kitűzni egy célt, és az eredmény azonnal megérkezik.
Ha a szükségtelen számjegyek megjelenítése miatt ###### karakterek jelennek meg, vagy ha nincs szükség mikroszkopikus pontosságra, módosítsa a cellaformátumot úgy, hogy csak a szükséges tizedesjegyeket jelenítse meg.
Vagy ha egy számot a legközelebbi fő számjegyre szeretne kerekíteni, például ezredre, századra, tizedre vagy egyesre, használjon függvényt a képletben.
Gombbal
Jelölje ki a formázni kívánt cellákat.
A lapon itthon válassz egy csapatot Növelje a bitmélységet vagy Csökkentse a bitmélységet kisebb-nagyobb tizedesjegyek megjelenítéséhez.
Használva beépített számformátum
A lapon itthon csoportban Szám kattintson a számformátumok listája melletti nyílra, és válassza a lehetőséget Egyéb számformátumok.
A terepen Tizedesjegyek száma adja meg a megjeleníteni kívánt tizedesjegyek számát.
Függvény használata képletben
A ROUND funkció segítségével kerekítsen egy számot a kívánt számjegyre. Ennek a funkciónak csak kettő van érv(Az argumentumok a képlet végrehajtásához szükséges adatok).
Az első argumentum a kerekítendő szám. Lehet cellahivatkozás vagy szám.
A második argumentum a számjegyek száma, amelyekre a számot kerekíteni kell.
Tegyük fel, hogy az A1 cella egy számot tartalmaz 823,7825 . Így kell kerekíteni.
Belép =KEREK(A1;-3), ami egyenlő 100 0
A 823,7825 szám közelebb van az 1000-hez, mint a 0-hoz (a 0 az 1000 többszöröse)
Ebben az esetben negatív számot használunk, mert a kerekítésnek a tizedesvesszőtől balra kell történnie. Ugyanezt a számot használja a következő két képlet, amelyek százra és tízre kerekítve vannak.
Belép =KEREK(A1;-2), ami egyenlő 800
A 800-as szám közelebb van a 823.7825-höz, mint a 900-hoz. Most már valószínűleg megérti.
Belép =KEREK(A1;-1), ami egyenlő 820
Belép =KEREK(A1;0), ami egyenlő 824
Használja a nullát egy számnak a legközelebbire kerekítéséhez.
Belép =KEREK(A1;1), ami egyenlő 823,8
Ebben az esetben egy pozitív számmal kerekítse a számot a kívánt számjegyre. Ugyanez vonatkozik a következő két képletre is, amelyek századokra és ezredekre kerekítve vannak.
Belép =KEREK(A1;2), ami egyenlő 823,78-cal
Belép =KEREK(A1;3), ami egyenlő 823,783-mal
A legközelebbi ezerre kerekítve és
A legközelebbi százra kerekítve
Felkerekíteni a legközelebbire több tucat
Felkerekíteni a legközelebbire egységek
Felkerekíteni a legközelebbire tizedek
Felkerekíteni a legközelebbire századok
Felkerekíteni a legközelebbire ezredrészét
Egy szám felfelé kerekítése a ROUNDUP funkcióval. Pontosan úgy működik, mint a ROUND funkció, kivéve, hogy mindig felfelé kerekíti a számot. Például, ha a 3,2-es számot nullára szeretné kerekíteni:
=KEREKÍTÉS(3;2;0), ami egyenlő 4-gyel
Egy szám lefelé kerekítése a ROUNDDOWN funkcióval. Pontosan úgy működik, mint a ROUND funkció, kivéve, hogy mindig lefelé kerekíti a számot. Például a 3,14159 számot három számjegyre kell kerekíteni:
=LEKEREKÍTÉS(3,14159;3), ami egyenlő 3,141-gyel
Betöltés...
